Thực thi tối ưu với tác động giá phi tuyến tạm thời

Tóm tắt

Tài liệu xây dựng bài toán giao dịch tối ưu kết hợp tín hiệu alpha với tác động giá phi tuyến tạm thời. Tài liệu sử dụng mô hình propagator tổng quát, bao gồm độ suy giảm tác động theo quy luật lũy thừa, và suy ra phương trình Fredholm ngẫu nhiên phi tuyến cho chiến lược tối ưu bằng phương pháp biến phân. Phương trình có các hệ số xuôi và ngược. Các tác giả xác lập sự tồn tại và tính duy nhất theo điều kiện đơn điệu gắn với tính phi tuyến của tác động, đồng thời đưa ra một kết quả tồn tại bổ sung cho các không gian xác suất đếm được khi điều kiện đó không thỏa mãn.

Công trình cũng giới thiệu một phương pháp lặp và chứng minh sự hội tụ về chiến lược tối ưu. Một triển khai số minh họa tính hội tụ và ổn định, cũng như ảnh hưởng của tính lõm đến khâu thực thi khi độ suy giảm là hàm mũ hoặc theo quy luật lũy thừa. Phần mô tả đưa ra các bảo đảm lý thuyết và minh họa bằng số, nhưng không có bộ dữ liệu thị trường cụ thể, số liệu hiệu quả giao dịch hoặc hướng dẫn hiệu chỉnh thực tiễn. Vì vậy, kết luận chỉ liên quan đến mô hình và các điều kiện đã nêu, chứ không dựa trên kết quả thị trường thực đã chứng minh.

Ý chính

• Tín hiệu alpha được đưa vào bài toán thực thi tối ưu có tác động giá phi tuyến tạm thời.
• Chiến lược tối ưu thỏa mãn phương trình Fredholm ngẫu nhiên với các hệ số xuôi và ngược.
• Sự tồn tại và tính duy nhất được xác lập theo điều kiện đơn điệu đối với tính phi tuyến của tác động.
• Một lược đồ lặp hội tụ được đề xuất để tính chiến lược tối ưu.
• Các ví dụ số khảo sát tính ổn định và ảnh hưởng của tính lõm dưới độ suy giảm hàm mũ và theo quy luật lũy thừa.

Thẻ

# Fredholm Approach to Nonlinear Propagator Models


# Fredholm Approach to Nonlinear Propagator Models









We formulate and solve an optimal trading problem with alpha signals, where transactions induce a nonlinear transient price impact described by a general propagator model, including power-law decay. Using a variational approach, we demonstrate that the optimal trading strategy satisfies a nonlinear stochastic Fredholm equation with both forward and backward coefficients. We prove the existence and uniqueness of the solution under a monotonicity condition reflecting the nonlinearity of the price impact. Moreover, we derive an existence result for the optimal strategy beyond this condition when the underlying probability space is countable. In addition, we introduce a novel iterative scheme and establish its convergence to the optimal trading strategy. Finally, we provide a numerical implementation of the scheme that illustrates its convergence, stability, and the effects of concavity on optimal execution strategies under exponential and power-law decay.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.