Tái tạo quyền chọn khi có tác động giá và chi phí khớp lệnh

Tóm tắt

Nghiên cứu xem xét cách các giao dịch phòng hộ có thể làm thay đổi khoản chi trả của quyền chọn mà chúng được dùng để tái tạo khi thị trường tài sản cơ sở chịu tác động giá và giao dịch phát sinh chi phí khớp lệnh. Trong thiết lập nhị thức, việc tái tạo được đặc trưng bằng phương trình điểm bất động; trong thời gian liên tục, bài toán dẫn đến phương trình đạo hàm riêng định giá phi tuyến với điều kiện cuối ẩn, phản ánh mục tiêu luôn dịch chuyển của bên phòng hộ.

Với các khoản chi trả đơn điệu, lồi và Lipschitz như quyền chọn mua và bán, các tác giả chứng minh khả năng tái tạo chính xác khi chi phí khớp lệnh được tính tại trung điểm. Thí nghiệm số cho thấy tác động giá làm dịch chuyển giá thực hiện hiệu dụng, giá quyền chọn phụ thuộc phi tuyến vào số lượng hợp đồng, còn chi phí khớp lệnh làm trơn mức nắm giữ tại thời điểm đáo hạn. Nghiên cứu cũng minh họa các trường hợp giao dịch phòng hộ có thể khiến quyền chọn vốn ngoài giá chuyển thành trong giá, đồng thời liên hệ chênh lệch mua bán và hình dạng sổ lệnh của thị trường quyền chọn với những yếu tố tương ứng ở thị trường tài sản cơ sở. Kết quả dựa trên mô hình; tài liệu không cung cấp kiểm định thực nghiệm trên thị trường hay chi tiết định lượng về các thí nghiệm.

Ý chính

• Giao dịch phòng hộ có thể thay đổi khoản chi trả mà việc tái tạo quyền chọn nhắm đến khi chúng tác động đến giá tài sản cơ sở. Bài toán tái tạo trong mô hình nhị thức được biểu diễn bằng phương trình điểm bất động. Trong thời gian liên tục, định giá tuân theo PDE phi tuyến với điều kiện cuối ẩn. Khả năng tái tạo chính xác được chứng minh cho các khoản chi trả đơn điệu, lồi và Lipschitz khi chi phí khớp lệnh được tính tại trung điểm. Phân tích số liên hệ chênh lệch giá và hình dạng sổ lệnh của quyền chọn với tác động giá và thanh khoản của tài sản cơ sở.

Thẻ

# When Hedging Changes the Payoff: Option Replication with Price Impact and Execution Costs


# When Hedging Changes the Payoff: Option Replication with Price Impact and Execution Costs









Hedging a derivative by trading the underlying asset changes the payoff that the hedging intended to replicate. We study this phenomenon when trading generates price impact and execution costs. In a binomial model, we characterize replication through a fixed-point equation. In continuous time, we derive a nonlinear pricing PDE whose implicit terminal condition captures the nature of the moving target problem of the hedger. For monotone convex Lipschitz payoffs (such as calls and puts) we establish exact replication under midpoint execution costs. Numerical experiments illustrate: (i) how price impact shifts the effective strike, (ii) the non-linear dependence of the option price on the number of contracts, (iii) how execution costs smooth terminal holdings, (iv) the extent to which the hedger's own trading can bring an otherwise worthless option into the money, and (v) we explain the spread and the shape of the limit order book in the options market based on the price impact and the shape of the limit order book of the underlying.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.