Phòng hộ hoàn hảo với tác động thị trường nội sinh lâu dài

Tóm tắt

Tài liệu xây dựng một mô hình thị trường trong đó giá niêm yết đi theo đường cong phi tuyến bắt nguồn từ sự bàng quan về lợi ích của một nhà cung cấp thanh khoản đại diện. Lợi ích của nhà cung cấp được biểu diễn qua một g-kỳ vọng. Vì các giao dịch làm thay đổi lượng hàng tồn kho của nhà cung cấp, mỗi giao dịch có thể tác động lâu dài đến giá, nên nhà giao dịch không thể giả định mình là người chấp nhận giá. Do đó, lãi lỗ của chiến lược được biểu diễn bằng một tích phân ngẫu nhiên phi tuyến.

Trong khuôn khổ này, các tác giả đưa ra điều kiện đầy đủ cho phép tái tạo chính xác mọi sản phẩm phái sinh bằng giao dịch động. Trong một trường hợp riêng theo Markov, bài toán định giá và phòng hộ tương ứng có thể được giải bằng phương trình vi phân riêng bán tuyến tính. Phần trích dẫn nêu cấu trúc lý thuyết và kết quả tái tạo nhưng không xác định điều kiện, các giả định về hàm lợi ích hoặc ví dụ. Vì vậy, phần này không đưa ra bằng chứng thực nghiệm về mức độ mô hình mô tả thị trường thực tế hay tính khả thi của việc tái tạo hoàn hảo trong các ràng buộc giao dịch thực tế.

Ý chính

• Giá được mô hình hóa bằng đường cong bàng quan về lợi ích của nhà cung cấp thanh khoản.
• Giao dịch có tác động lâu dài đến giá vì làm thay đổi lượng hàng tồn kho của nhà cung cấp.
• Lãi lỗ giao dịch được biểu diễn bằng một tích phân ngẫu nhiên phi tuyến.
• Một điều kiện đầy đủ được nêu ra, cho phép tái tạo sản phẩm phái sinh bằng các chiến lược động.
• Trong bối cảnh Markov, bài toán định giá và phòng hộ quy về một PDE bán tuyến tính.

Thẻ

# Perfect hedging under endogenous permanent market impacts


# Perfect hedging under endogenous permanent market impacts









We model a nonlinear price curve quoted in a market as the utility indifference curve of a representative liquidity supplier. As the utility function we adopt a g-expectation. In contrast to the standard framework of financial engineering, a trader is no more price taker as any trade has a permanent market impact via an effect to the supplier's inventory. The P&L of a trading strategy is written as a nonlinear stochastic integral. Under this market impact model, we introduce a completeness condition under which any derivative can be perfectly replicated by a dynamic trading strategy. In the special case of a Markovian setting the corresponding pricing and hedging can be done by solving a semi-linear PDE.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.