Điều khiển ngẫu nhiên suy biến cho giao dịch cặp có chi phí

Tóm tắt

Nghiên cứu xây dựng bài toán giao dịch cặp thành bài toán tối ưu hóa danh mục cho log giá của hai cổ phiếu đồng liên kết. Mô hình điều khiển ngẫu nhiên suy biến cùng lúc xác định thời điểm giao dịch và số cổ phiếu cần điều chỉnh, đồng thời tính đến chi phí giao dịch tỷ lệ. Hàm giá trị được đặc trưng là nghiệm nhớt duy nhất của một bất đẳng thức gần biến phân phi tuyến, cũng có thể biểu diễn thành bài toán biên tự do.

Để tính toán, các tác giả phát triển phương pháp quy hoạch động thời gian rời rạc nhằm xác định các vùng giao dịch và báo cáo rằng lược đồ rời rạc hóa hội tụ. Các ví dụ số khảo sát ảnh hưởng của lựa chọn tham số đến những vùng này. Nghiên cứu thực nghiệm ngoài mẫu sử dụng sáu cặp cổ phiếu Mỹ thuộc các ngành khác nhau và được trình bày như bằng chứng về hiệu quả chiến lược. Tài liệu không đưa ra số liệu hiệu quả hay giả định chi tiết về khâu thực hiện lệnh; kết quả phụ thuộc vào mô hình đồng liên kết và các cặp được chọn, nên tự chúng không chứng minh hiệu quả rộng hơn hoặc trong giao dịch thực.

Ý chính

• Mô hình giả định có mối quan hệ đồng liên kết giữa log giá của hai cổ phiếu.
• Điều khiển ngẫu nhiên suy biến tối ưu hóa đồng thời thời điểm giao dịch và điều chỉnh số cổ phiếu trong điều kiện chi phí tỷ lệ.
• Bài toán điều khiển được đặc trưng bằng bất đẳng thức gần biến phân phi tuyến và dạng bài toán biên tự do.
• Lược đồ quy hoạch động thời gian rời rạc tính các vùng giao dịch; các tác giả báo cáo lược đồ hội tụ.
• Đánh giá thực nghiệm sử dụng sáu cặp cổ phiếu Mỹ ngoài mẫu thuộc các ngành khác nhau.

Thẻ

# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs


# A singular stochastic control approach for optimal pairs trading with proportional transaction costs









Optimal trading strategies for pairs trading have been studied by models that try to find either optimal shares of stocks by assuming no transaction costs or optimal timing of trading fixed numbers of shares of stocks with transaction costs. To find optimal strategies which determine optimally both trade times and number of shares in pairs trading process, we use a singular stochastic control approach to study an optimal pairs trading problem with proportional transaction costs. Assuming a cointegrated relationship for a pair of stock log-prices, we consider a portfolio optimization problem which involves dynamic trading strategies with proportional transaction costs. We show that the value function of the control problem is the unique viscosity solution of a nonlinear quasi-variational inequality, which is equivalent to a free boundary problem for the singular stochastic control value function. We then develop a discrete time dynamic programming algorithm to compute the transaction regions, and show the convergence of the discretization scheme. We illustrate our approach with numerical examples and discuss the impact of different parameters on transaction regions. We study the out-of-sample performance in an empirical study that consists of six pairs of U.S. stocks selected from different industry sectors, and demonstrate the efficiency of the optimal strategy.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.