Mô hình Hawkes phụ thuộc trạng thái cho biến động sổ lệnh giới hạn

Tóm tắt

Bài nghiên cứu giới thiệu Quá trình Hawkes Mở rộng phụ thuộc trạng thái để mô hình hóa hoạt động của sổ lệnh giới hạn. Mô hình cho phép các trạng thái biến mất, một đặc tính nhằm biểu diễn hành vi thị trường tần suất cao. Các tác giả dùng điều kiện Karush–Kuhn–Tucker để chứng minh rằng ước lượng hợp lý cực đại vẫn có thể tách rời, hỗ trợ quy trình ước lượng hai bước hiệu quả.

Phân tích thực nghiệm sử dụng dữ liệu tần suất cao trong ba tháng của Mitsubishi UFJ Financial Group. Mô hình tái tạo độ dốc đi lên của đồ thị dấu hiệu biến động và quy nguyên nhân cho cường độ sự kiện tăng cục bộ khi thị trường mất cân bằng. Lệnh thị trường quyết liệt kích hoạt chuyển dịch khỏi trạng thái cân bằng, còn lệnh giới hạn có thể khớp ngay góp phần làm cạn thanh khoản khi chênh lệch giá mua bán nới rộng. Các tác giả báo cáo rằng mô phỏng của mô hình Hawkes phụ thuộc trạng thái tiêu chuẩn có thể bất ổn và bán kính phổ bùng nổ khi không có ràng buộc vật lý. Bằng chứng chỉ giới hạn ở cổ phiếu và mẫu đã nghiên cứu; các phát hiện không chứng minh mô hình sẽ khái quát được sang thị trường hay giai đoạn khác.

Ý chính

• Mô hình cho phép trạng thái sổ lệnh biến mất, biểu diễn các chuyển đổi quan sát được trong giao dịch tần suất cao.
• Các điều kiện KKT hỗ trợ ước lượng hợp lý cực đại có thể tách rời và quy trình hai bước.
• Lệnh thị trường quyết liệt kích hoạt trạng thái mất cân bằng, còn lệnh giới hạn có thể khớp ngay góp phần làm cạn thanh khoản.
• Mô hình tái tạo đồ thị dấu hiệu biến động có độ dốc đi lên trong dữ liệu cổ phiếu được nghiên cứu.
• Các tác giả báo cáo vấn đề ổn định ở những mô hình so sánh không có ràng buộc.

Thẻ

# 2604.23961


# Extended State-dependent Hawkes Process for Limit Order Books: Mathematical Foundation and the Reproduction of Volatility Signature Plots









This paper proposes an Extended State-Dependent Hawkes Process (ExsdHawkes) to model the intricate dynamics of Limit Order Books (LOBs). Our theoretical contribution lies in relaxing traditional constraints by allowing for state disappearances---a phenomenon frequently observed in high-frequency trading. We mathematically prove, using Karush--Kuhn--Tucker (KKT) conditions, that the maximum likelihood estimation remains separable, justifying an efficient two-step procedure. In the empirical section, we apply our model to three months of high-frequency tick data of Mitsubishi UFJ Financial Group (8306). We demonstrate that ExsdHawkes successfully replicates the characteristic upward slope of the volatility signature plot by capturing the ``local super-criticality'' triggered during disequilibrium states. Crucially, we clarify that the transition out of equilibrium is deterministically triggered by Aggressive Market Orders (AMS/AMB), while Marketable Limit Orders (MLO) function as a critical liquidity-depletion catalyst within the expanded spread. Comparative analysis reveals that models lacking physical constraints (e.g., standard SD-Hawkes) suffer from explosive spectral radii and fail to maintain simulation stability. Our findings suggest that physical consistency is not merely a mathematical nicety, but a prerequisite for accurately modeling macro-level volatility. By enforcing the physical geometry to `pause' the residual accumulation during inadmissible periods, ExsdHawkes maintains statistical integrity where unconstrained models succumb to structural bias and simulation instability.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.