Mô hình PDE ngẫu nhiên cho động lực sổ lệnh giới hạn

Tóm tắt

Tài liệu trình bày một lớp mô hình sổ lệnh giới hạn sử dụng phương trình vi phân riêng phần ngẫu nhiên cho sổ lệnh so với giá giữa. Nhiễu nhân mô tả sự thay đổi hình dạng sổ lệnh, trong khi một quá trình ngẫu nhiên riêng cho giá giữa được liên kết với luồng lệnh. Các tác giả xác định những điều kiện cho phép biểu diễn động lực này bằng một quá trình Markov hữu hạn chiều, hỗ trợ ước lượng và tính toán hiệu quả hơn.

Hai ví dụ gọn được khảo sát: một mô hình có hai nhân tố và một mô hình có độ sâu hồi quy về trung bình. Các tham số của chúng liên hệ với hành vi giá, độ sâu, khối lượng và mất cân bằng lệnh, đồng thời các biến trong mô hình được diễn giải theo ý nghĩa tài chính. Tài liệu cho biết các mô hình này tái tạo những đặc điểm thống kê quan sát được trong biến động giá, độ sâu thị trường và luồng lệnh. Phần trích dẫn không đưa ra kết quả thực nghiệm cụ thể; khả năng tính toán thuận tiện được đề xuất phụ thuộc vào các điều kiện đã nêu để biểu diễn mô hình hữu hạn chiều.

Ý chính

• Một PDE ngẫu nhiên với nhiễu nhân mô tả sổ lệnh giới hạn so với giá giữa.
• Giá giữa tuân theo động lực ngẫu nhiên có liên hệ với luồng lệnh.
• Một số điều kiện giúp rút gọn mô hình thành quá trình Markov hữu hạn chiều để tính toán hiệu quả hơn.
• Hai ví dụ sử dụng cấu trúc hai nhân tố và độ sâu sổ lệnh hồi quy về trung bình.
• Mô hình liên kết các tham số với biến động giá, độ sâu, khối lượng và mất cân bằng lệnh.

Thẻ

# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics


# A stochastic partial differential equation model for limit order book dynamics









We propose an analytically tractable class of models for the dynamics of a limit order book, described through a stochastic partial differential equation (SPDE) with multiplicative noise for the order book centered at the mid-price, along with stochastic dynamics for the mid-price which is consistent with the order flow dynamics. We provide conditions under which the model admits a finite dimensional realization driven by a (low-dimensional) Markov process, leading to efficient estimation and computation methods. We study two examples of parsimonious models in this class: a two-factor model and a model with mean-reverting order book depth. For each model we analyze in detail the role of different parameters, the dynamics of the price, order book depth, volume and order imbalance, provide an intuitive financial interpretation of the variables involved and show how the model reproduces statistical properties of price changes, market depth and order flow in limit order markets.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.