Vì sao biến động hàm ý Black–Scholes thay đổi theo giá thực hiện quyền chọn

Tóm tắt

Tài liệu đặt câu hỏi vì sao các quyền chọn có cùng tài sản cơ sở và cùng kỳ hạn có thể có biến động hàm ý khác nhau. Biến động hàm ý là đầu vào biến động khiến mô hình định giá được chọn tái tạo mức giá niêm yết của quyền chọn; nó không nhất thiết là dự báo trực tiếp về một mức biến động tương lai không đổi. Các ví dụ xét báo giá của nhiều quyền chọn, thường khác nhau về giá thực hiện.

Các câu trả lời giải thích rằng Black–Scholes giả định một phân phối lợi nhuận và cấu trúc thị trường đơn giản hóa, gồm giá có phân phối log chuẩn, trong khi thị trường thực tế có thể có độ lệch và đuôi dày hơn. Vì vậy, giá ở các mức giá thực hiện khác nhau có thể không khớp với một mức biến động Black–Scholes duy nhất, tạo thành nụ cười biến động hoặc độ lệch biến động khi quy đổi từng mức giá ngược lại qua mô hình. Thảo luận cũng lưu ý nhu cầu phòng vệ trước các kết quả hiếm nhưng gây tổn thất lớn có thể ảnh hưởng đến giá quyền chọn. Đây là lời giải thích định tính, không phân tích các báo giá được dẫn ra hay chứng minh một cơ chế thị trường cụ thể. Biến động hàm ý vẫn phụ thuộc vào mô hình; phần trích dẫn không xét các mô hình định giá khác, thanh khoản hay ảnh hưởng của chênh lệch giá mua-bán.

Ý chính

• Biến động hàm ý là đầu vào biến động giúp tái tạo giá quyền chọn theo một mô hình cụ thể.
• Quyền chọn có cùng tài sản cơ sở và ngày đáo hạn vẫn có thể có biến động hàm ý khác nhau giữa các mức giá thực hiện.
• Một mức biến động Black–Scholes duy nhất có thể không thể hiện được độ lệch hoặc đuôi dày trong phân phối lợi nhuận thực tế.
• Nhu cầu phòng vệ trước sự kiện xác suất thấp nhưng tổn thất lớn có thể ảnh hưởng đến giá quyền chọn.
• Phần giải thích mang tính định tính và không xác định riêng nguyên nhân của một mô hình báo giá cụ thể.

Thẻ

# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?


# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary?












Having studied the basic premises behind option pricing, I thought it would be interesting to look at some real-world options data. I found the following quotes for options on APPL:

https://finance.yahoo.com/quote/AAPL/options?date=1610668800

However, I was surprised to see that the implied volatility for these options varies quite signigicantly, despite having the same underlying and maturity.

Why is this?

## Answer by Bikenfly (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58578

Bear in mind that the IV you see quoted is Black Scholes IV. The only takeaway can be that the BS model is not the correct model to ACCURATELY price options. Differing IVs are the "fudge" to get better pricing and that option quoting (at the market maker level) really occurs through IV and is just expressed as price. When you look at the assumptions in the BS model, they are AT LEAST the shortcoming of the model (no commissions, continuous price movements, returns are gaussian...) and are return even gaussian? Some research points to that some asset returns are, some returns are more fractal.

## Answer by AlRacoon (score 1)

https://quant.stackexchange.com/a/58579

In short, because 1) the assumption of lognormal returns does not hold in real life--the markets have more skewness and kurtosis and 2) writers of protection want to be compensated more for writing insurance on low probability but high cost events.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: CC BY-SA 4.0 (Stack Exchange)

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.