طبقه‌بندی شکل‌های منحنی بازده در مدل واسیکِک دو عاملی
خلاصه
این مقاله شکل‌های ساختار زمانی نرخ بهره را که در مدل واسیکِک دو عاملی پدید می‌آیند طبقه‌بندی می‌کند. نشان می‌دهد منحنی‌های عادی، معکوس، قوزدار، فرورفته و قوز-فرورفته همواره دست‌یافتنی‌اند و در برخی رژیم‌های پارامتری تا چهار شکل دیگر نیز ممکن است. نتایج منحنی‌های بازده و منحنی‌های آتی را در بر می‌گیرند و این طبقه‌بندی را برای درک چگونگی تبدیل فرض‌های مدل به شکل‌های مشاهده‌شده منحنی نرخ بهره مرتبط می‌سازند.
تحلیل، همبستگی میان دو عامل و تفاوت سرعت‌های بازگشت آن‌ها به میانگین را از عوامل اصلی تعیین‌کننده شکل‌های ممکن می‌داند. ابزار اصلی آن مثبت‌بودن کلی، نظریه‌ای ریاضی مرتبط با کارلین، است. این نتیجه درباره شکل‌های دست‌یافتنی در یک مدل خاص است، نه شاهدی بر اینکه شکل معینی در داده‌های بازار پدید خواهد آمد. شرح کوتاه، شکل‌های اضافی را فهرست نمی‌کند یا آستانه‌های پارامتری را ارائه نمی‌دهد؛ بنابراین کاربرد عملی مستلزم مراجعه به تحلیل کامل و کالیبره‌کردن مدل است.
ایده‌های کلیدی
- مدل واسیکِک دو عاملی می‌تواند چندین شکل متداول منحنی بازده و منحنی آتی را ایجاد کند.
- شکل‌های عادی، معکوس، قوزدار، فرورفته و قوز-فرورفته در مدل همواره دست‌یافتنی‌اند.
- برخی تنظیمات پارامتری تا چهار شکل اضافی را ممکن می‌کنند.
- همبستگی عوامل و تفاوت سرعت‌های بازگشت به میانگین بر دامنه شکل‌های ممکن اثر می‌گذارند.
- مثبت‌بودن کلی چارچوب ریاضی این طبقه‌بندی را فراهم می‌کند.
برچسب‌ها
متن کامل
# The classification of term structure shapes in the two-factor Vasicek model -- a total positivity approach # The classification of term structure shapes in the two-factor Vasicek model -- a total positivity approach We provide a full classification of all attainable term structure shapes in the two-factor Vasicek model of interest rates. In particular, we show that the shapes normal, inverse, humped, dipped and hump-dip are always attainable. In certain parameter regimes up to four additional shapes can be produced. Our results apply to both forward and yield curves and show that the correlation and the difference in mean-reversion speeds of the two factor processes play a key role in determining the scope of attainable shapes. The key mathematical tool is the theory of total positivity, pioneered by Samuel Karlin and others in the 1950ies.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.