قیمت‌گذاری مرتبه اول مشتقات آتی با نوسان تصادفی چندمقیاسی

خلاصه

این مقاله روشی برای محاسبه تقریب مرتبه اول قیمت مشتقات آتی تحت نوسان تصادفی چندمقیاسی ارائه می‌کند. این روش جایگزینی برای رویکرد اغتشاش تکین است و برای کارکردن به فرض‌های اضافی درباره منظم‌بودن تابع پرداخت نیاز ندارد. همچنین روشی سرراست برای کالیبره‌کردن مدل با نوسان‌های ضمنی فراهم می‌کند. استدلال اصلی آن ممکن است به مشتقات نرخ بهره و مرکب نیز گسترش یابد، مشروط بر اینکه تقریب مرتبه اولی از مشتق پایه در دسترس باشد.

نویسندگان مدل را به‌ویژه برای کالاها مناسب می‌دانند، زیرا بازگشت به میانگین قیمت نقدی را با نوسانی در چند مقیاس ترکیب می‌کند. آن‌ها گزارش می‌کنند که مدل را از طریق کالیبراسیون روی اختیارهای آتی نفت خام اعتبارسنجی کرده‌اند و برازش خوبی به نوسان ضمنی داشته است. سند جزئیات کالیبراسیون یا معیارهای مقایسه‌ای خطا ارائه نمی‌کند؛ بنابراین ارزیابی مستقل برازش یا عملکرد رویکرد در محصولات و شرایط دیگر ممکن نیست.

ایده‌های کلیدی

• این روش تقریب مرتبه اول قیمت مشتقات آتی را تحت نوسان تصادفی چندمقیاسی محاسبه می‌کند.
• این روش به‌عنوان جایگزینی برای فنون اغتشاش تکین ارائه شده است.
• این رویکرد به فرض‌های اضافی درباره منظم‌بودن تابع پرداخت نیاز ندارد و از کالیبراسیون نوسان ضمنی پشتیبانی می‌کند.
• مدل، قیمت‌های نقدی با بازگشت به میانگین را با نوسان تصادفی چندمقیاسی ترکیب می‌کند؛ ساختاری که برای کالاها پیشنهاد شده است.
• گزارش شده است که کالیبراسیون روی اختیارهای آتی نفت خام نوسان ضمنی را به‌خوبی برازش می‌کند، اما سند آمار بیشتری از برازش ندارد.

برچسب‌ها

# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures


# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures









In this paper we present a new method to compute the first-order approximation of the price of derivatives on futures in the context of multiscale stochastic volatility of Fouque \textit{et al.} (2011, CUP). It provides an alternative method to the singular perturbation technique presented in Hikspoors and Jaimungal (2008). The main features of our method are twofold: firstly, it does not rely on any additional hypothesis on the regularity of the payoff function, and secondly, it allows an effective and straightforward calibration procedure of the model to implied volatilities. These features were not achieved in previous works. Moreover, the central argument of our method could be applied to interest rate derivatives and compound derivatives. The only pre-requisite of our approach is the first-order approximation of the underlying derivative. Furthermore, the model proposed here is well-suited for commodities since it incorporates mean reversion of the spot price and multiscale stochastic volatility. Indeed, the model was validated by calibrating it to options on crude-oil futures, and it displays a very good fit of the implied volatility.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.