معاملات میدان میانگین با اطلاعات نهفته و اثر بازار

خلاصه

این مقاله معاملات الگوریتمی میان عامل‌های ناهمگنی را مدل‌سازی می‌کند که نمی‌توانند حالت‌های نهفته بازار را مستقیماً مشاهده کنند. عامل‌ها این حالت‌ها را با فیلترکردن برآورد می‌کنند و برای اجرای بهینه یا آربیتراژ آماری معامله می‌کنند. اقدامات آن‌ها هم اثر دائمی و هم اثر موقت بر قیمت ایجاد می‌کند و در نتیجه، محیط به بازی تصادفی بزرگی با مشارکت‌کنندگانِ در تعامل تبدیل می‌شود.

نویسندگان حد میدان میانگین را با چند زیرجمعیت از عامل‌ها بررسی می‌کنند و با تحلیل محدب، تعادل را از طریق معادله دیفرانسیل تصادفی پیشرو-پسروِ بردارمقدار مشخص می‌سازند. وجود جواب یکتا را اثبات می‌کنند، آن را به‌صورت بسته به دست می‌آورند، رفتار تعادلی عامل‌ها را مشخص می‌کنند و نشان می‌دهند این استراتژی میدان میانگین، تعادل بازی با تعداد متناهی عامل را تقریب می‌زند. نمونه‌های شبیه‌سازی‌شده، استراتژی را نشان می‌دهند. متن ارائه‌شده کالیبراسیون بازار، عملکرد تجربی یا محدودیت‌های اجرایی عملی را مشخص نمی‌کند؛ بنابراین نتایج نظری و مبتنی بر شبیه‌سازی‌اند و شاهدی بر سودآوری معامله زنده نیستند.

ایده‌های کلیدی

• عامل‌ها پیش از انتخاب اقدامات معاملاتی، حالت‌های نهفته بازار را با فیلترکردن برآورد می‌کنند.
• مدل معامله‌گران ناهمگنی را دربرمی‌گیرد که اجرای سفارش یا آربیتراژ آماری را دنبال می‌کنند.
• معاملات در بازی تصادفی، اثر دائمی و موقت بر قیمت ایجاد می‌کنند.
• حد میدان میانگین به تعادلی می‌انجامد که با یک دستگاه تصادفی پیشرو-پسرو مشخص می‌شود.
• نشان داده می‌شود که تعادل، تعادل نش در چارچوب تعداد متناهی عامل را تقریب می‌زند و این نتیجه با شبیه‌سازی نشان داده شده است.

برچسب‌ها

# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading


# Mean Field Games with Partial Information for Algorithmic Trading









Financial markets are often driven by latent factors which traders cannot observe. Here, we address an algorithmic trading problem with collections of heterogeneous agents who aim to perform optimal execution or statistical arbitrage, where all agents filter the latent states of the world, and their trading actions have permanent and temporary price impact. This leads to a large stochastic game with heterogeneous agents. We solve the stochastic game by investigating its mean-field game (MFG) limit, with sub-populations of heterogeneous agents, and, using a convex analysis approach, we show that the solution is characterized by a vector-valued forward-backward stochastic differential equation (FBSDE). We demonstrate that the FBSDE admits a unique solution, obtain it in closed-form, and characterize the optimal behaviour of the agents in the MFG equilibrium. Moreover, we prove the MFG equilibrium provides an $ε$-Nash equilibrium for the finite player game. We conclude by illustrating the behaviour of agents using the optimal MFG strategy through simulated examples.

با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0

این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.