بهینه‌سازی آربیتراژ آماری با حد ضرر و اهرم
خلاصه
این مقاله چارچوب معاملاتی بازگشت به میانگین را با قواعد حد ضرر و اهرم گسترش می‌دهد. قیمت اوراق بهادار را با فرایند اورنشتاین–اولنبک مدل می‌کند و معاملات تکرارشونده را از طریق پرتفویی خودتأمین مالی‌شونده، با احتساب هزینه‌های متناسب معامله، ارزیابی می‌کند. برای هر سطح حد ضرر انتخاب‌شده، اهرم بهینه و آستانه‌های ورود و خروج از بازار را استخراج می‌کند.
تحلیل، بازده استراتژی را به احتمال رسیدن به آن آستانه‌ها، زمان‌های موردانتظار نخستین عبور و زمان‌های موردانتظار خروج فرایند از یک بازه قیمتی پیوند می‌دهد. تحت فرض اورنشتاین–اولنبک، عبارت‌های تحلیلی برای زمان‌های خروج ارائه می‌کند و بازده بلندمدت را تابعی از حد ضرر می‌داند. نمونه‌ای، اسپرد میان قراردادهای آتی نفت گرمایشی و گازوئیل را با قیمت‌های نیم‌ساعتی طی یک نمونه یک‌ساله بررسی می‌کند. یافته‌ها مبتنی بر مدل و وابسته به همین نمونه‌اند؛ سند شواهد گسترده‌تری ارائه نمی‌کند که نشان دهد استراتژی در بازارهای دیگر یا پس از اصطکاک‌های پیاده‌سازی فراتر از هزینه‌های معاملاتی مدل‌شده سودآور می‌ماند.
ایده‌های کلیدی
- این چارچوب، سطوح حد ضرر و اهرم را به استراتژی آربیتراژ آماریِ بازگشت به میانگین می‌افزاید.
- اهرم بهینه و آستانه‌های ورود و خروج به سطح حد ضرر انتخاب‌شده بستگی دارند.
- تحلیل بازده از احتمال رسیدن به آستانه‌ها و زمان‌های موردانتظار نخستین عبور و نخستین خروج استفاده می‌کند.
- مدل اورنشتاین–اولنبک امکان تحلیل ریاضی زمان خروج از بازه و بازده بلندمدت را فراهم می‌کند.
- اسپرد میان قراردادهای آتی نفت گرمایشی و گازوئیل، روش را با داده‌های نیم‌ساعتی یک نمونه یک‌ساله نشان می‌دهد.
برچسب‌ها
متن کامل
# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market # Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market In this paper we develop a statistical arbitrage trading strategy with two key elements in hi-frequency trading: stop-loss and leverage. We consider, as in Bertram (2009), a mean-reverting process for the security price with proportional transaction costs; we show how to introduce stop-loss and leverage in an optimal trading strategy. We focus on repeated strategies using a self-financing portfolio. For every given stop-loss level we derive analytically the optimal investment strategy consisting of optimal leverage and market entry/exit levels. First we show that the optimal strategy a' la Bertram depends on the probabilities to reach entry/exit levels, on expected First-Passage-Times and on expected First-Exit-Times from an interval. Then, when the underlying log-price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, we deduce analytical expressions for expected First-Exit-Times and we derive the long-run return of the strategy as an elementary function of the stop-loss. Following industry practice of pairs trading we consider an example of pair in the energy futures' market, reporting in detail the analysis for a spread on Heating-Oil and Gas-Oil futures in one year sample of half-an-hour market prices.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.