بازسازی اختیار معامله با اثر قیمت و هزینه اجرا
خلاصه
این پژوهش بررسی می‌کند که معاملات پوشش ریسک چگونه می‌توانند بازده اختیار معامله‌ای را که قرار است بازسازی کنند تغییر دهند، وقتی بازار دارایی پایه اثر قیمتی دارد و معامله هزینه اجرا به همراه می‌آورد. در چارچوب دوجمله‌ای، بازسازی با یک معادله نقطه ثابت توصیف می‌شود؛ در زمان پیوسته نیز به معادله دیفرانسیل جزئی غیرخطی قیمت‌گذاری با شرط پایانی ضمنی می‌انجامد که هدف متغیر پوشش‌دهنده را بازتاب می‌دهد.
نویسندگان برای بازده‌های یکنوا، محدب و لیپشیتز مانند اختیار خرید و اختیار فروش، بازسازی دقیق را با هزینه‌های اجرای معامله در نقطه میانی اثبات می‌کنند. آزمایش‌های عددی نشان می‌دهند اثر قیمت، قیمت اعمال مؤثر را جابه‌جا می‌کند، قیمت اختیارها به تعداد قراردادها وابستگی غیرخطی دارد و هزینه‌های اجرا موقعیت‌های نهایی را هموار می‌کنند. همچنین نمونه‌هایی ارائه می‌کنند که در آن‌ها معاملات پوشش ریسک می‌توانند اختیاری را که در حالت عادی خارج از سود است، وارد سود کنند؛ رابطه میان فاصله قیمت خرید و فروش و شکل دفتر سفارش در بازار اختیار و بازار دارایی پایه نیز بررسی می‌شود. نتایج مبتنی بر مدل‌اند؛ سند اعتبارسنجی تجربی در بازار یا جزئیات کمی آزمایش‌ها را ارائه نمی‌کند.
ایده‌های کلیدی
- وقتی معاملات پوشش ریسک بر قیمت دارایی پایه اثر می‌گذارند، می‌توانند بازدهی را تغییر دهند که بازسازی اختیار باید با آن منطبق شود. مسئله بازسازی دوجمله‌ای با معادله نقطه ثابت نمایش داده می‌شود. در زمان پیوسته، قیمت‌گذاری از یک PDE غیرخطی با شرط پایانی ضمنی پیروی می‌کند. برای بازده‌های یکنوا، محدب و لیپشیتز، بازسازی دقیق با هزینه‌های اجرای میانی اثبات می‌شود. تحلیل عددی، فاصله قیمت خرید و فروش اختیار و شکل دفتر سفارش را به اثر قیمت و نقدشوندگی دارایی پایه پیوند می‌دهد.
برچسب‌ها
متن کامل
# When Hedging Changes the Payoff: Option Replication with Price Impact and Execution Costs # When Hedging Changes the Payoff: Option Replication with Price Impact and Execution Costs Hedging a derivative by trading the underlying asset changes the payoff that the hedging intended to replicate. We study this phenomenon when trading generates price impact and execution costs. In a binomial model, we characterize replication through a fixed-point equation. In continuous time, we derive a nonlinear pricing PDE whose implicit terminal condition captures the nature of the moving target problem of the hedger. For monotone convex Lipschitz payoffs (such as calls and puts) we establish exact replication under midpoint execution costs. Numerical experiments illustrate: (i) how price impact shifts the effective strike, (ii) the non-linear dependence of the option price on the number of contracts, (iii) how execution costs smooth terminal holdings, (iv) the extent to which the hedger's own trading can bring an otherwise worthless option into the money, and (v) we explain the spread and the shape of the limit order book in the options market based on the price impact and the shape of the limit order book of the underlying.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: abstract CC0
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.