چرا نوسان ضمنی Black–Scholes در قیمت‌های اعمال متفاوت است
خلاصه
سند می‌پرسد چرا اختیارهای معامله با دارایی پایه و سررسید یکسان می‌توانند نوسان‌های ضمنی متفاوتی داشته باشند. نوسان ضمنی ورودی نوسانی است که باعث می‌شود مدل قیمت‌گذاری منتخب، قیمت اعلام‌شدهٔ اختیار را بازتولید کند؛ این مقدار لزوماً پیش‌بینی مستقیمی از یک نوسان ثابت آینده نیست. مثال‌ها به قیمت‌های اختیارهای مختلف مربوط‌اند که معمولاً قیمت اعمال متفاوت دارند.
پاسخ‌ها توضیح می‌دهند که Black–Scholes توزیع بازده و وضعیت بازار ساده‌شده‌ای، از جمله قیمت‌های لگ‌نرمال، فرض می‌کند؛ در حالی که بازار واقعی ممکن است چولگی و دنباله‌های سنگین‌تری داشته باشد. در نتیجه، قیمت‌های اعمال مختلف ممکن است با یک نوسان واحد Black–Scholes سازگار نباشند و تبدیل هر قیمت به مدل، لبخند یا چولگی نوسان ایجاد کند. بحث همچنین اشاره می‌کند که تقاضا برای پوشش پیامدهای نادر اما پرهزینه می‌تواند بر قیمت اختیار اثر بگذارد. این توضیح کیفی است؛ قیمت‌های مورد اشاره را تحلیل نمی‌کند و سازوکار خاصی را اثبات نمی‌کند. نوسان ضمنی همچنان به مدل وابسته است و بخش ارائه‌شده مدل‌های قیمت‌گذاری دیگر، نقدشوندگی یا اثرهای فاصلهٔ خرید و فروش را بررسی نمی‌کند.
ایده‌های کلیدی
- نوسان ضمنی ورودی نوسانی است که قیمت اختیار را تحت یک مدل مشخص بازتولید می‌کند.
- اختیارهای دارای دارایی پایه و سررسید یکسان ممکن است در قیمت‌های اعمال مختلف نوسان ضمنی متفاوتی داشته باشند.
- یک نوسان واحد Black–Scholes ممکن است چولگی یا دنباله‌های سنگین توزیع بازده واقعی را بازتاب ندهد.
- تقاضا برای پوشش رویدادهای کم‌احتمال و پرهزینه می‌تواند بر قیمت اختیار اثر بگذارد.
- این توضیح کیفی است و علت‌های الگوی قیمت خاصی را جداگانه مشخص نمی‌کند.
برچسب‌ها
متن کامل
# Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary? # Why does the implied volatility on options (with the same underlying and maturity) vary? Having studied the basic premises behind option pricing, I thought it would be interesting to look at some real-world options data. I found the following quotes for options on APPL: https://finance.yahoo.com/quote/AAPL/options?date=1610668800 However, I was surprised to see that the implied volatility for these options varies quite signigicantly, despite having the same underlying and maturity. Why is this? ## Answer by Bikenfly (score 1) https://quant.stackexchange.com/a/58578 Bear in mind that the IV you see quoted is Black Scholes IV. The only takeaway can be that the BS model is not the correct model to ACCURATELY price options. Differing IVs are the "fudge" to get better pricing and that option quoting (at the market maker level) really occurs through IV and is just expressed as price. When you look at the assumptions in the BS model, they are AT LEAST the shortcoming of the model (no commissions, continuous price movements, returns are gaussian...) and are return even gaussian? Some research points to that some asset returns are, some returns are more fractal. ## Answer by AlRacoon (score 1) https://quant.stackexchange.com/a/58579 In short, because 1) the assumption of lognormal returns does not hold in real life--the markets have more skewness and kurtosis and 2) writers of protection want to be compensated more for writing insurance on low probability but high cost events.
با ذکر منبع و مطابق مجوز اثر، به‌طور کامل نمایش داده می‌شود. مجوز: CC BY-SA 4.0 (Stack Exchange)
این خلاصه را عامل پژوهشی Stratmill بر پایه متن اصلی نوشته است؛ نسخه‌ای از اثر منبع نیست.