Modelo de estado oculto para tendências e reversões em um mercado

Resumo

Este artigo propõe um modelo de séries temporais markoviano oculto com duas variáveis para ineficiências de preços, ampliando a abordagem para além do movimento browniano geométrico. Uma variável, o preço razoável, não é observada. Na forma mais simples do modelo, métodos de integrais de trajetória e funções de Green são usados para analisar como os preços de mercado se comportam em relação a esse valor latente.

O modelo prevê comportamento seguidor de tendência quando a volatilidade logarítmica do preço razoável excede a do preço de mercado, e reversão à média quando a relação se inverte. Também torna o prêmio de risco proporcional à diferença entre o preço de mercado e sua média móvel exponencial, oferecendo uma explicação teórica de como preços passados podem influenciar preços futuros. Os autores descrevem a estimação dos parâmetros por máxima verossimilhança, integrando o preço oculto no espaço de Fourier, e depois analisam dados recentes do S&P 500. A descrição fornecida não informa estatísticas de ajuste nem evidências de desempenho preditivo; portanto, não demonstra se o modelo é útil para trading ou se se generaliza para além da análise desse índice.

Ideias principais

• Um preço razoável latente e um preço de mercado observado formam um modelo de duas variáveis para a ineficiência.
• O modelo prevê tendências ou reversões conforme a volatilidade relativa dos dois processos de preço.
• O prêmio de risco está ligado à diferença entre o preço de mercado e sua média móvel exponencial.
• A estimação de parâmetros integra o preço oculto no espaço de Fourier.
• O artigo analisa dados do S&P 500, mas a descrição não relata métricas de ajuste nem de desempenho em trading.

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# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument


# Modeling Market Inefficiencies within a Single Instrument









In this paper, we propose a minimal model beyond geometric Brownian motion that aims to describe price actions with market inefficiency. From simple financial theory considerations, we arrive at a simple two-variable hidden Markovian time series model, with one of the variable entirely unobserved. Then, we analyze the simplest version of the model, using path integral and Green's function techniques from physics. We show that in this model, the inefficient market price is trend-following when the standard deviation of the log reasonable price ($σ$) is larger than that of the log market price ($σ'$), and mean-reversing when it is smaller. The risk premium is proportional to the difference between the current market price and the exponential moving average (EMA) of the past prices. This model thus provides a theoretical explanation how the EMA of the past price can directly affect future prices, i.e., the so-called ``Bollinger bands" in technical analyses. We then carry out a maximum likelihood estimate for the model parameters from the observed market price, by integrating out the reasonable price in Fourier space. Finally we analyze recent S\&P500 index data and see to what extent the real world data can be described by this simple model.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.