Modelo de difusão com saltos para volatilidade de opções ultracurtas

Resumo

Este documento apresenta o Edgeworth++, um modelo para precificar opções com vencimentos inferiores a uma semana. A motivação é que a volatilidade implícita no dinheiro pode oscilar fortemente entre esses vencimentos curtos, dificultando a precificação conjunta por métodos clássicos. O modelo combina dinâmicas de difusão com saltos e um componente não paramétrico de volatilidade estocástica para capturar os sorrisos de volatilidade em cada vencimento; em seguida, adiciona um deslocamento determinístico para ajustar a estrutura a termo entre vencimentos.

Os autores derivam uma expansão local da função característica do processo e usam a inversão de Fourier padrão para precificar opções em forma fechada. Eles descrevem a abordagem como rápida e precisa e a discutem em relação a modelos de referência. O documento não informa nomes dos modelos de referência, resultados numéricos, descrição dos dados nem detalhes de implementação; portanto, não é possível avaliar de forma independente o desempenho alegado apenas com este resumo. O escopo declarado é a avaliação baseada em modelo de opções de prazo ultracurto, não uma estratégia de trading.

Ideias principais

• Opções de prazo ultracurto apresentam oscilações acentuadas na volatilidade implícita no dinheiro entre vencimentos.
• O Edgeworth++ combina dinâmicas de difusão com saltos e volatilidade estocástica não paramétrica.
• Uma extensão com deslocamento determinístico permite ao modelo ajustar formatos da estrutura a termo entre vencimentos curtos.
• Uma expansão local da função característica permite a precificação em forma fechada por inversão de Fourier.
• O documento discute modelos de referência, mas não fornece detalhes de comparação quantitativa.

Tags

# Ultra-short-term volatility surfaces


# Ultra-short-term volatility surfaces









Options with maturities below one week, hereafter "ultra-short-term" options, have seen a sharp increase in trading activity in recent years. Yet, these instruments are difficult to price jointly using classical pricing models due to the pronounced oscillations observed in the at-the-money implied-volatility term structure across ultra-short-term tenors. We propose Edgeworth++, a parsimonious jump-diffusion model featuring a nonparametric stochastic volatility component, which provides flexibility in capturing implied-volatility smiles for each tenor, combined with a deterministic shift extension, which allows the model to fit rich at-the-money implied-volatility shapes across tenors. We derive a local (in tenor) expansion of the process characteristic function suited to value ultra-short-term options. The expansion leads to fast and accurate option pricing in closed form via standard Fourier inversion. We discuss the benefits of the proposed approach relative to benchmarks.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.