Precificação de opções de eletricidade com preços limitados por processo de Lévy

Resumo

O artigo propõe um modelo para preços de eletricidade sob um princípio de limite de preço, representando o preço do ativo como uma função exponencial de um processo de Lévy com saltos. O processo escolhido pretende capturar tanto a reversão à média quanto os saltos, características associadas aos mercados de eletricidade. O estudo se concentra na precificação de opções europeias sobre esse ativo modelado.

O valor da opção é caracterizado como a única solução de viscosidade de uma equação integro-diferencial parcial. Os autores aproximam essa solução com um esquema de diferenças finitas e apresentam resultados de consistência, estabilidade e convergência. São relatadas simulações numéricas para uma condição inicial suave. O documento não apresenta resultados específicos das simulações, detalhes de calibração nem comparação com preços de mercado; portanto, estabelece uma estrutura matemática e numérica de precificação, em vez de demonstrar precisão empírica ou vantagem de trading.

Ideias principais

• Os preços de eletricidade são modelados por uma função exponencial de um processo de Lévy com saltos sob um princípio de limite de preço.
• O processo foi concebido para representar tanto a reversão à média quanto os saltos nos preços.
• Os valores de opções europeias são caracterizados por uma equação integro-diferencial parcial.
• Um método de diferenças finitas é analisado quanto à consistência, estabilidade e convergência.
• As evidências numéricas se limitam a simulações com uma condição inicial suave.

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# European Option Pricing of electricity under exponential functional of Lévy processes with Price-Cap principle


# European Option Pricing of electricity under exponential functional of Lévy processes with Price-Cap principle









We propose a new model for electricity pricing based on the price cap principle. The particularity of the model is that the asset price is an exponential functional of a jump Lévy process. This model can capture both mean reversion and jumps which are observed in electricity market. It is shown that the value of an European option of this asset is the unique viscosity solution of a partial integro-differential equation (PIDE). A numerical approximation of this solution by the finite differences method is provided. The consistency, stability and convergence results of the scheme are given. Numerical simulations are performed under a smooth initial condition.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.