Extrapolação da volatilidade local de Dupire em strikes extremos

Resumo

Este documento analisa como a extrapolação da volatilidade implícita afeta as estimativas da volatilidade local de Dupire em strikes além dos observados no mercado. Uma implementação típica primeiro ajusta uma representação suavizada da superfície de volatilidade implícita e depois deriva a volatilidade local da superfície de preços das opções de compra associada. Como os dados de mercado não cobrem regiões de strikes extremos, é necessário estender a superfície ajustada até essas regiões, e essa escolha pode afetar o comportamento do modelo.

O artigo apresenta conclusões analíticas diretas sobre o comportamento assintótico da volatilidade local em strikes extremos. Sua contribuição declarada é examinar a própria volatilidade local nesses regimes, em conjunto com trabalhos anteriores sobre extrapolação da volatilidade implícita. O trecho não apresenta as fórmulas assintóticas específicas, as premissas nem testes empíricos; portanto, os leitores precisariam do artigo completo para avaliar detalhes de implementação ou determinar quais escolhas de extrapolação são robustas na prática.

Ideias principais

• A volatilidade local de Dupire é derivada de uma superfície de preços de opções de compra construída com dados de volatilidade implícita.
• Um fluxo de trabalho típico ajusta uma superfície suavizada de volatilidade implícita antes de calcular a volatilidade local.
• A extrapolação em strikes extremos importa porque essas regiões não estão representadas nos dados de mercado observados.
• O artigo apresenta conclusões analíticas sobre o comportamento assintótico da volatilidade local em strikes extremos.
• O trecho não informa as fórmulas, as premissas nem os resultados de validação.

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# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility


# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility









A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.