Precificação de Primeira Ordem de Derivativos de Futuros com Volatilidade Estocástica Multiescala

Resumo

Este artigo apresenta um método para calcular uma aproximação de primeira ordem dos preços de derivativos sobre futuros sob volatilidade estocástica multiescala. Ele oferece uma alternativa à abordagem de perturbação singular e foi concebido para funcionar sem suposições adicionais sobre a regularidade do payoff. O método também permite um procedimento simples para calibrar o modelo às volatilidades implícitas. O argumento central pode se estender a derivativos de taxas de juros e a derivativos compostos, desde que haja uma aproximação de primeira ordem do derivativo subjacente.

Os autores descrevem o modelo como particularmente adequado para commodities, pois combina reversão à média no preço à vista com volatilidade em múltiplas escalas. Eles relatam validá-lo por meio da calibração a opções sobre futuros de petróleo bruto, com bom ajuste à volatilidade implícita. O documento não fornece detalhes da calibração nem medidas comparativas de erro, portanto não permite avaliar de forma independente o ajuste ou o desempenho da abordagem em outros produtos e condições.

Ideias principais

• O método calcula uma aproximação de primeira ordem para preços de derivativos sobre futuros sob volatilidade estocástica multiescala.
• Ele é apresentado como alternativa às técnicas de perturbação singular.
• A abordagem não exige suposições adicionais sobre a regularidade do payoff e permite calibrar a volatilidade implícita.
• O modelo combina preços à vista com reversão à média e volatilidade estocástica multiescala, configuração proposta para commodities.
• Relata-se que a calibração a opções sobre futuros de petróleo bruto ajusta bem a volatilidade implícita, sem outras estatísticas de ajuste no documento.

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# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures


# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures









In this paper we present a new method to compute the first-order approximation of the price of derivatives on futures in the context of multiscale stochastic volatility of Fouque \textit{et al.} (2011, CUP). It provides an alternative method to the singular perturbation technique presented in Hikspoors and Jaimungal (2008). The main features of our method are twofold: firstly, it does not rely on any additional hypothesis on the regularity of the payoff function, and secondly, it allows an effective and straightforward calibration procedure of the model to implied volatilities. These features were not achieved in previous works. Moreover, the central argument of our method could be applied to interest rate derivatives and compound derivatives. The only pre-requisite of our approach is the first-order approximation of the underlying derivative. Furthermore, the model proposed here is well-suited for commodities since it incorporates mean reversion of the spot price and multiscale stochastic volatility. Indeed, the model was validated by calibrating it to options on crude-oil futures, and it displays a very good fit of the implied volatility.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.