Processos gaussianos e otimização bayesiana em finanças

Resumo

O artigo apresenta processos gaussianos (GPs) e otimização bayesiana, explicando como a regressão GP dá suporte ao aprendizado de máquina bayesiano e como seus hiperparâmetros devem ser escolhidos. A otimização bayesiana usa um modelo probabilístico para buscar um ótimo em uma função de caixa-preta sem precisar de derivadas, sobretudo quando o número de parâmetros é pequeno.

O artigo descreve duas aplicações financeiras: ajustar a estrutura a termo das taxas de juros, comparando as previsões GP com um modelo de passeio aleatório, e criar estratégias seguidoras de tendência por meio da estimação online de janelas de tendência e covariância. As comparações declaradas mostram com o que os métodos são avaliados, mas o trecho não apresenta resultados de desempenho, detalhes dos dados nem escolhas de implementação. Assim, oferece uma visão geral das ferramentas e aplicações, mas não evidências suficientes para avaliar o valor preditivo, os custos de trading ou a robustez.

Ideias principais

• Processos gaussianos estendem vetores aleatórios gaussianos a funções e são usados em métodos de kernel.
• A otimização bayesiana usa um modelo GP para orientar buscas sem derivadas por ótimos em funções de caixa-preta.
• A regressão GP é central para a abordagem, e seus hiperparâmetros precisam ser escolhidos.
• O artigo aplica GPs ao ajuste da estrutura a termo das taxas de juros e compara as previsões com um passeio aleatório.
• Também estuda a seleção online de janelas de tendência e covariância para estratégias seguidoras de tendência.

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# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization


# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization









In the last five years, the financial industry has been impacted by the emergence of digitalization and machine learning. In this article, we explore two methods that have undergone rapid development in recent years: Gaussian processes and Bayesian optimization. Gaussian processes can be seen as a generalization of Gaussian random vectors and are associated with the development of kernel methods. Bayesian optimization is an approach for performing derivative-free global optimization in a small dimension, and uses Gaussian processes to locate the global maximum of a black-box function. The first part of the article reviews these two tools and shows how they are connected. In particular, we focus on the Gaussian process regression, which is the core of Bayesian machine learning, and the issue of hyperparameter selection. The second part is dedicated to two financial applications. We first consider the modeling of the term structure of interest rates. More precisely, we test the fitting method and compare the GP prediction and the random walk model. The second application is the construction of trend-following strategies, in particular the online estimation of trend and covariance windows.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.