Preços de indiferença e volatilidade implícita em modelos de volatilidade local-estocástica

Resumo

O artigo deriva aproximações para preços de indiferença de compra e venda de direitos contingentes europeus em um cenário geral de volatilidade local-estocástica. Supõe-se que o investidor tenha utilidade exponencial e que o pagamento do direito possa depender de um ativo negociado ou não negociado. Preços de indiferença são os níveis nos quais o investidor estaria disposto a comprar ou vender o direito, dadas as preferências e os riscos modelados.

Para opções de compra europeias sobre um ativo negociado, os autores convertem as aproximações de preço em superfícies de volatilidade implícita para compra e venda. Para opções sobre ativos não negociados, estabelecem limites rigorosos para o erro da aproximação de preço. Os métodos são ilustrados com dois exemplos. A descrição fornecida não apresenta as fórmulas de aproximação, resultados numéricos nem premissas além da especificação do modelo e da utilidade; portanto, não oferece base para avaliar a precisão em diferentes condições de mercado ou tratar as aproximações como regras universais de precificação.

Ideias principais

• A análise supõe utilidade exponencial em um modelo geral de volatilidade local-estocástica.
• O estudo aproxima preços de indiferença de compra e venda para direitos contingentes europeus vinculados a ativos negociados ou não negociados.
• Para opções de compra sobre ativos negociados, as aproximações de preço geram superfícies correspondentes de volatilidade implícita para compra e venda.
• Para opções sobre ativos não negociados, o artigo estabelece limites de erro para sua aproximação de preço.
• Dois exemplos ilustram os métodos, mas a descrição fornecida não relata seus resultados numéricos.

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# Indifference prices and implied volatilities


# Indifference prices and implied volatilities









We consider a general local-stochastic volatility model and an investor with exponential utility. For a European-style contingent claim, whose payoff may depend on either a traded or non-traded asset, we derive an explicit approximation for both the buyer's and seller's indifference price. For European calls on a traded asset, we translate indifference prices into an explicit approximation of the buyer's and seller's implied volatility surface. For European claims on a non-traded asset, we establish rigorous error bounds for the indifference price approximation. Finally, we implement our indifference price and implied volatility approximations in two examples.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.