Filtros de Kalman, modelos ocultos de Markov e detecção de tendências financeiras

Resumo

Este artigo explica a filtragem de Kalman por meio de um exemplo financeiro simplificado, sua formulação matemática e uma representação por modelo gráfico probabilístico. A visão gráfica relaciona os filtros de Kalman aos modelos ocultos de Markov e serve de base para métodos de inferência em filtros de Kalman estendidos. A discussão também considera como esses modelos poderiam representar dinâmicas variáveis nos mercados financeiros.

Para estimar parâmetros, os autores apresentam a otimização CMA-ES como alternativa à abordagem tradicional de maximização da expectativa. Eles examinam diferentes pressupostos sobre a dinâmica do mercado e relatam testes de aplicações de filtros de Kalman e modelos ocultos de Markov. O artigo também relaciona métodos baseados em Kalman a sistemas técnicos seguidores de tendência e relata desempenho superior na detecção de tendências. A descrição fornecida não informa conjuntos de dados, desenho dos testes, detalhes dos benchmarks nem medidas de desempenho; portanto, não estabelece a robustez da vantagem relatada em diferentes mercados ou condições.

Ideias principais

• Um filtro de Kalman pode ser descrito tanto por suas equações de atualização quanto como um modelo gráfico probabilístico.
• A formulação por modelo gráfico relaciona a filtragem de Kalman aos modelos ocultos de Markov.
• O artigo desenvolve procedimentos de inferência para filtros de Kalman estendidos com base nessa relação.
• CMA-ES é apresentado como alternativa à maximização da expectativa para estimar parâmetros.
• Os autores testam essas abordagens em mercados financeiros e relatam uma aplicação à detecção de tendências.

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# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets


# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets









In this paper, we revisit the Kalman filter theory. After giving the intuition on a simplified financial markets example, we revisit the maths underlying it. We then show that Kalman filter can be presented in a very different fashion using graphical models. This enables us to establish the connection between Kalman filter and Hidden Markov Models. We then look at their application in financial markets and provide various intuitions in terms of their applicability for complex systems such as financial markets. Although this paper has been written more like a self contained work connecting Kalman filter to Hidden Markov Models and hence revisiting well known and establish results, it contains new results and brings additional contributions to the field. First, leveraging on the link between Kalman filter and HMM, it gives new algorithms for inference for extended Kalman filters. Second, it presents an alternative to the traditional estimation of parameters using EM algorithm thanks to the usage of CMA-ES optimization. Third, it examines the application of Kalman filter and its Hidden Markov models version to financial markets, providing various dynamics assumptions and tests. We conclude by connecting Kalman filter approach to trend following technical analysis system and showing their superior performances for trend following detection.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.