Precificação de opções com volatilidade estocástica com troca de regimes de Markov e co-saltos

Resumo

Este artigo desenvolve métodos de precificação de opções para um modelo em tempo discreto que combina volatilidade estocástica com mudanças de regime de Markov e co-saltos. O modelo foi projetado para representar o agrupamento da volatilidade e mudanças na velocidade de reversão à média da volatilidade. Para opções europeias, os autores calculam com eficiência a distribuição de probabilidade da variância integrada média, uma quantidade usada na precificação sob volatilidade estocástica.

A abordagem também se estende a opções do tipo americano, reformulando sua precificação como a avaliação de uma carteira de opções europeias. Os autores também discutem implicações para derivativos vinculados à variância, incluindo swaps de variância. Os resultados numéricos são descritos como eficientes e precisos, mas o documento não apresenta medidas quantitativas de erro, comparações com referências ou detalhes de implementação. Portanto, as afirmações resumem resultados computacionais sem informações suficientes para avaliar o desempenho em diferentes configurações de parâmetros ou condições de mercado.

Ideias principais

• O modelo combina volatilidade estocástica, mudanças de regime de Markov e co-saltos em tempo discreto.
• Ele foi projetado para captar o agrupamento da volatilidade e mudanças na velocidade de reversão à média da volatilidade.
• A precificação de opções europeias usa a distribuição calculada da variância integrada média.
• A precificação de opções do tipo americano é transformada na avaliação de uma carteira de opções europeias.
• Os métodos também são relevantes para derivativos baseados em variância, embora não sejam apresentados detalhes quantitativos de comparação.

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# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model


# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model









We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.