Previsão regularizada de Black–Scholes para trading de opções
Resumo
O documento descreve um método empírico para prever preços de opções resolvendo a equação de Black–Scholes para frente no tempo. Como o problema é mal posto, o método usa regularização; o trabalho formula teoremas sobre unicidade, estabilidade e convergência. São usados dados históricos de opções individuais, e o estudo empírico se baseia em um grande conjunto de opções e no índice Russell 2000.
Os autores relatam que a combinação do método com uma estratégia de trading gerou lucros maiores do que a extrapolação simples, e que o aprendizado de máquina aplicado aos minimizadores calculados aumentou ainda mais a lucratividade ao filtrar operações. As evidências são experimentais e vêm dessa amostra histórica específica de opções. O documento não fornece detalhes sobre custos de transação, robustez fora da amostra, risco ou regras específicas de trading; portanto, os lucros relatados não devem ser tratados como prova de desempenho em mercados reais.
Ideias principais
- A abordagem prevê preços de opções resolvendo a equação de Black–Scholes para frente no tempo.
- A regularização é usada para lidar com o problema inverso mal posto da equação.
- O estudo relata resultados de trading melhores do que a extrapolação trivial em sua amostra histórica de opções.
- O aprendizado de máquina filtra a estratégia usando minimizadores calculados.
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Texto completo
# An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution # An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution It was proposed by Klibanov a new empirical mathematical method to work with the Black-Scholes equation. This equation is solved forwards in time to forecast prices of stock options. It was used the regularization method because of ill-posed problems. Uniqueness, stability and convergence theorems for this method are formulated. For each individual option, historical data is used for input. The latter is done for two hundred thousand stock options selected from the Bloomberg terminal of University of Washington. It used the index Russell 2000. The main observation is that it was demonstrated that technique, combined with a new trading strategy, results in a significant profit on those options. On the other hand, it was demonstrated the trivial extrapolation techniques results in much lesser profit on those options. This was an experimental work. The minimization process was performed by Hyak Next Generation Supercomputer of the research computing club of University of Washington. As a result, it obtained about 50,000 minimizers. The code is parallelized in order to maximize the performance on supercomputer clusters. Python with the SciPy module was used for implementation. You may find minimizers in the source package that is available on GitHub. Chapter 7 is dedicated to application of machine learning. We were able to improve our results of profitability using minimizers as new data. We classified the minimizer's set to filter for the trading strategy. All results are available on GitHub.
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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.