Difusão estocástica de opiniões com adesão a tendências e oposição

Resumo

Este documento apresenta um modelo estocástico de como opiniões se disseminam em uma população composta por pessoas que seguem tendências, se opõem a elas ou são indiferentes. O reforço orienta as escolhas dos agentes, enquanto um processo de tendência não observado influencia essas decisões. A estrutura representa amplificação, resistência e aleatoriedade na formação de opiniões.

A análise deriva momentos em tempo finito para as contagens de cada tipo de agente e estabelece resultados assintóticos, incluindo leis dos grandes números, comportamento de limite central, resultados do logaritmo iterado e convergência de proporções empíricas. Métodos de martingal sustentam as derivações, e os autores apresentam expressões fechadas para quantidades importantes. O documento ressalta que diferenças aleatórias iniciais podem persistir ou desaparecer conforme a força relativa do reforço e da oposição. Oferece ferramentas matemáticas que podem orientar simulações de processos sociais, de marketing ou de difusão de informações, mas não apresenta evidências empíricas de mercado nem uma estratégia direta de trading.

Ideias principais

• A difusão de opiniões é modelada entre pessoas que seguem tendências, se opõem a elas ou são indiferentes.
• O reforço e uma tendência latente moldam conjuntamente as decisões dos agentes.
• A análise apresenta momentos em tempo finito e vários resultados de convergência para grandes amostras.
• A persistência de flutuações aleatórias iniciais depende do equilíbrio entre reforço e oposição.
• Os resultados são teóricos e não estabelecem uma estratégia para o mercado financeiro.

Tags

# A stochastic model for the diffusion of competing opinions with trend-following, opposition, and indifference


# A stochastic model for the diffusion of competing opinions with trend-following, opposition, and indifference









We study a stochastic model for the diffusion of competing opinions in a population composed of three types of agents: trend-followers, opposers, and indifferent individuals. The decision dynamics are driven by reinforcement mechanisms, modulated by a latent trend process, allowing us to capture realistic features such as amplification, resistance, and randomness in opinion formation. We derive explicit formulas for the finite-time moments of the opinion count vector and establish a set of strong asymptotic results, including laws of large numbers, central limit theorems, laws of the iterated logarithm, and almost sure convergence of empirical distributions. In particular, we show how early fluctuations can persist or vanish depending on the balance between reinforcement and opposition. Our analysis relies on martingale techniques and offers closed-form expressions for key quantities, providing both theoretical insights and tools for simulations or applications in social dynamics, marketing, or information diffusion.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.