Precificação de opções americanas sintéticas com trajetórias de retornos por regime

Resumo

A estrutura aborda a circularidade na geração de opções sintéticas: a volatilidade implícita costuma ser inferida dos preços observados das opções, mas os preços sintéticos precisam de um valor de volatilidade implícita como entrada. Primeiro, gera trajetórias de ações multiativos com um Jump Hidden Markov Model e, em seguida, deriva trajetórias de volatilidade implícita por meio de um processo de variância Heston modificado. O alvo de variância varia conforme o regime, o tempo até o vencimento, o grau dentro ou fora do dinheiro e um indicador de sentimento do mercado. Uma árvore binomial recombinante precifica então opções americanas, com inicialização específica por strike e vencimento, destinada a produzir sorriso, assimetria e estrutura a termo de volatilidade sem calibração externa.

A função de forma é desenvolvida a partir de uma base paramétrica, passando por aproximadores neurais compartilhados globalmente e específicos por setor. Em um teste temporal reservado, eventos corporativos programados foram a principal fonte de erro de generalização; variáveis de distância até a divulgação de resultados e de pares do mesmo setor recuperaram parte do sinal antecipatório. Os autores aplicam a abordagem a contratos reais próximos do dinheiro e relatam gerar volatilidade condicionada às trajetórias, gregas de opções americanas e resultados de estratégias de prêmio curto, usando um segundo ativo subjacente para examinar a robustez. As evidências se limitam aos recortes e ativos subjacentes descritos; portanto, o desempenho mais amplo não foi estabelecido.

Ideias principais

• Um Jump Hidden Markov Model gera trajetórias de ações com mudanças de regime e dependência entre ativos nas caudas.
• Um processo Heston modificado deriva trajetórias de volatilidade implícita a partir de regimes de retorno e características das opções.
• Uma árvore binomial precifica opções americanas a partir da superfície de volatilidade resultante.
• Aproximadores neurais estimam a forma da volatilidade nos níveis global e setorial.
• Um teste temporal reservado identifica eventos corporativos programados como uma das principais fontes de erro de previsão.

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# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility


# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility









Generating realistic synthetic option prices requires implied volatility as an input, yet implied volatility is itself derived from observed option prices, creating a circular dependency that limits synthetic data for machine-learning and risk-analysis applications. We break this circularity with a pipeline in which implied volatility emerges as an output of a structural model of equity returns. A Jump Hidden Markov Model produces multi-asset price paths with realistic stylized facts and cross-asset tail dependence; a modified Heston variance process, whose mean-reversion target depends on regime state, days to expiration, moneyness, and a market-mood indicator, converts those paths into implied-volatility paths; and a recombining binomial lattice prices American options from the resulting surface. Initializing variance at its mean-reversion target for each strike-expiration pair lets smile, skew, and term structure emerge without external calibration. We calibrate the shape function through a hierarchy spanning a parametric baseline, a globally shared neural surrogate, and a sector-specific neural surrogate fit to a multi-ticker, multi-sector option ladder. A temporal holdout on a multi-day capture isolated scheduled corporate events as the dominant source of test-time generalization error, and calendar-derived earnings-distance and same-sector peer-coupling features recovered the anticipatory portion of that signal. We then apply the framework as a synthetic-data generator on real near-the-money put and call contracts, forward-simulating price paths, and recovering path-conditional implied volatility, finite-difference American Greeks, and terminal short-premium profit and loss from one coherent simulation, and confirm cross-ticker robustness by re-running on a second underlying from a different sector and volatility regime. The framework is released as an open-source Julia package.

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Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.