Мера ценообразования для стохастических премий за риск на энергетических рынках

Сводка

В статье разрабатывается мера ценообразования для рынков электроэнергии с возвратом спотовых цен к среднему и резкими скачками цен. Двухфакторная модель описывает небольшие колебания процессом Орнштейна — Уленбека, управляемым броуновским движением, а скачки — вторым процессом с возвратом к среднему, управляемым чисто скачковым процессом Леви. Авторы сопоставляют свой подход с преобразованием Эшера, которое сохраняет вероятностную структуру управляющих процессов, но может порождать стохастические премии за риск, знак которых меняется детерминированно.

Расширение преобразования Эшера может замедлять возврат к среднему и создавать стохастические премии за риск со случайно меняющимся знаком, в том числе в арифметических моделях спотовых цен. Это допускает профили риска с положительными форвардными премиями при коротких сроках и отрицательными при длинных. Мера также может сохранять стационарную динамику спотовых цен, допуская случайные колебания дальних форвардных цен. В документе описаны свойства моделирования и ценообразования, но нет эмпирической калибровки, сравнения результатов или свидетельств того, что какая-либо конкретная мера лучше всего соответствует наблюдаемым рыночным ценам.

Ключевые идеи

• Спотовые цены на электроэнергию моделируются двумя факторами с возвратом к среднему, описывающими обычные колебания и скачки цен.
• Компонент скачков управляется чисто скачковым процессом Леви.
• Расширение преобразования Эшера меняет динамику возврата к среднему и допускает случайное изменение знака стохастической премии за риск.
• Модель может описывать положительные премии на ближнем конце и отрицательные премии на дальнем конце форвардной кривой.
• Стационарная динамика спотовых цен может сочетаться с колебаниями цен дальних форвардных контрактов.

Теги

# A pricing measure to explain the risk premium in power markets


# A pricing measure to explain the risk premium in power markets









In electricity markets, it is sensible to use a two-factor model with mean reversion for spot prices. One of the factors is an Ornstein-Uhlenbeck (OU) process driven by a Brownian motion and accounts for the small variations. The other factor is an OU process driven by a pure jump Lévy process and models the characteristic spikes observed in such markets. When it comes to pricing, a popular choice of pricing measure is given by the Esscher transform that preserves the probabilistic structure of the driving Lévy processes, while changing the levels of mean reversion. Using this choice one can generate stochastic risk premiums (in geometric spot models) but with (deterministically) changing sign. In this paper we introduce a pricing change of measure, which is an extension of the Esscher transform. With this new change of measure we also can slow down the speed of mean reversion and generate stochastic risk premiums with stochastic non constant sign, even in arithmetic spot models. In particular, we can generate risk profiles with positive values in the short end of the forward curve and negative values in the long end. Finally, our pricing measure allows us to have a stationary spot dynamics while still having randomly fluctuating forward prices for contracts far from maturity.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.