Первый порядок оценки деривативов на фьючерсы при многошкальной стохастической волатильности

Сводка

В работе представлен метод расчёта приближения первого порядка цен деривативов на фьючерсы при многошкальной стохастической волатильности. Он предлагает альтернативу методу сингулярных возмущений и не требует дополнительных предположений о регулярности функции выплат. Метод также предусматривает простой способ калибровки модели по подразумеваемой волатильности. Основная идея может быть применена к процентным и составным деривативам, если доступно приближение первого порядка для базового дериватива.

Авторы считают модель особенно подходящей для сырьевых товаров, поскольку она сочетает возврат спотовой цены к среднему с волатильностью на нескольких временных масштабах. По их сообщению, модель проверена калибровкой на опционах на фьючерсы на сырую нефть, и она хорошо описывает подразумеваемую волатильность. В документе нет подробностей калибровки или сравнительных метрик ошибок, поэтому независимо оценить качество подгонки и работу подхода на других продуктах и в иных условиях нельзя.

Ключевые идеи

• Метод рассчитывает приближение первого порядка для цен деривативов на фьючерсы при многошкальной стохастической волатильности.
• Он представлен как альтернатива методам сингулярных возмущений.
• Подход не требует дополнительных предположений о регулярности функции выплат и позволяет калибровать модель по подразумеваемой волатильности.
• Модель сочетает возврат спотовых цен к среднему с многошкальной стохастической волатильностью; такую постановку предлагают применять к сырьевым товарам.
• Сообщается, что калибровка на опционах на фьючерсы на сырую нефть хорошо описывает подразумеваемую волатильность, но в документе нет дополнительных статистик подгонки.

Теги

# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures


# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures









In this paper we present a new method to compute the first-order approximation of the price of derivatives on futures in the context of multiscale stochastic volatility of Fouque \textit{et al.} (2011, CUP). It provides an alternative method to the singular perturbation technique presented in Hikspoors and Jaimungal (2008). The main features of our method are twofold: firstly, it does not rely on any additional hypothesis on the regularity of the payoff function, and secondly, it allows an effective and straightforward calibration procedure of the model to implied volatilities. These features were not achieved in previous works. Moreover, the central argument of our method could be applied to interest rate derivatives and compound derivatives. The only pre-requisite of our approach is the first-order approximation of the underlying derivative. Furthermore, the model proposed here is well-suited for commodities since it incorporates mean reversion of the spot price and multiscale stochastic volatility. Indeed, the model was validated by calibrating it to options on crude-oil futures, and it displays a very good fit of the implied volatility.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.