Моделирование высокочастотных трейдеров финансовым уравнением Больцмана

Сводка

В работе предлагается микроскопическое описание движения финансовых цен на основе наблюдений за высокочастотными трейдерами на валютном рынке. Авторы отслеживают траектории отдельных трейдеров и выявляют коллективный паттерн следования за трендом, который не отражают традиционные модели книги заявок.

Затем авторы моделируют взаимодействия трейдеров с помощью идей молекулярной кинетической теории. Применяя иерархию Боголюбова — Борна — Грина — Кирквуда — Ивона, они выводят описания динамики рынка, подобные уравнениям Больцмана и Ланжевена. По их сообщению, модель количественно согласуется с эмпирическими результатами как на мезоскопическом, так и на рыночном масштабе. В документе не указаны выборка данных, методы оценивания или ограничения на обобщение результатов за пределы изученного рынка, поэтому эти вопросы остаются открытыми.

Ключевые идеи

• Отслеживание траекторий отдельных HFT показывает коллективный паттерн следования за трендом.
• Модель применяет молекулярную кинетическую теорию для описания динамики финансовых рынков.
• Иерархия уравнений даёт описания, подобные уравнениям Больцмана и Ланжевена.
• Авторы сообщают о количественном соответствии эмпирическим результатам на нескольких масштабах.
• В документе не указаны набор данных и границы применимости модели.

Теги

# 1703.06739


# Derivation of the Boltzmann Equation for Financial Brownian Motion: Direct Observation of the Collective Motion of High-Frequency Traders









A microscopic model is established for financial Brownian motion from the direct observation of the dynamics of high-frequency traders (HFTs) in a foreign exchange market. Furthermore, a theoretical framework parallel to molecular kinetic theory is developed for the systematic description of the financial market from microscopic dynamics of HFTs. We report first on a microscopic empirical law of traders' trend-following behavior by tracking the trajectories of all individuals, which quantifies the collective motion of HFTs but has not been captured in conventional order-book models. We next introduce the corresponding microscopic model of HFTs and present its theoretical solution paralleling molecular kinetic theory: Boltzmann-like and Langevin-like equations are derived from the microscopic dynamics via the Bogoliubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon hierarchy. Our model is the first microscopic model that has been directly validated through data analysis of the microscopic dynamics, exhibiting quantitative agreements with mesoscopic and macroscopic empirical results.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.