Статистический арбитраж: оптимизация стоп-лоссов и плеча

Сводка

В статье подход к торговле на возврате к среднему дополняется стоп-лоссами и кредитным плечом. Цены ценных бумаг моделируются процессом Орнштейна — Уленбека, а повторяющиеся сделки анализируются через самофинансируемый портфель с учётом пропорциональных транзакционных издержек. Для каждого выбранного уровня стоп-лосса выводятся оптимальное плечо и пороговые значения для входа и выхода с рынка.

Анализ связывает доходность стратегии с вероятностью достижения этих порогов, ожидаемым временем первого достижения и ожидаемым временем выхода процесса из ценового интервала. Приводятся аналитические выражения для времени выхода при предположении процесса Орнштейна — Уленбека, а долгосрочная доходность выражается как функция стоп-лосса. В качестве примера рассматривается спред фьючерсов на мазут и газойль по получасовым ценам за годовую выборку. Результаты основаны на модели и относятся к конкретному примеру; документ не приводит более широких свидетельств того, что стратегия останется прибыльной на других рынках или после учёта издержек реализации, помимо моделируемых транзакционных затрат.

Ключевые идеи

• В подход к статистическому арбитражу на возврате к среднему добавлены уровни стоп-лосса и кредитное плечо.
• Оптимальное плечо и пороговые значения входа и выхода зависят от выбранного уровня стоп-лосса.
• Анализ доходности использует вероятности достижения порогов, ожидаемое время первого достижения порога и ожидаемое время первого выхода.
• Модель Орнштейна — Уленбека позволяет аналитически описать время выхода из интервала и долгосрочную доходность.
• Метод иллюстрируется на спреде фьючерсов на мазут и газойль по получасовым данным за годовую выборку.

Теги

# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market


# Stop-loss and Leverage in optimal Statistical Arbitrage with an application to Energy market









In this paper we develop a statistical arbitrage trading strategy with two key elements in hi-frequency trading: stop-loss and leverage. We consider, as in Bertram (2009), a mean-reverting process for the security price with proportional transaction costs; we show how to introduce stop-loss and leverage in an optimal trading strategy. We focus on repeated strategies using a self-financing portfolio. For every given stop-loss level we derive analytically the optimal investment strategy consisting of optimal leverage and market entry/exit levels. First we show that the optimal strategy a' la Bertram depends on the probabilities to reach entry/exit levels, on expected First-Passage-Times and on expected First-Exit-Times from an interval. Then, when the underlying log-price follows an Ornstein-Uhlenbeck process, we deduce analytical expressions for expected First-Exit-Times and we derive the long-run return of the strategy as an elementary function of the stop-loss. Following industry practice of pairs trading we consider an example of pair in the energy futures' market, reporting in detail the analysis for a spread on Heating-Oil and Gas-Oil futures in one year sample of half-an-hour market prices.

Полный текст с указанием источника опубликован на условиях его лицензии. Лицензия: abstract CC0

Это краткое изложение подготовлено исследовательским агентом Stratmill по оригиналу и не является его копией.