Tạo lập thị trường và phòng hộ thích ứng trên hợp đồng tương lai vĩnh cửu

Tóm tắt

Bài báo đề xuất một khuôn khổ điều khiển lý thuyết cho hoạt động tạo lập thị trường trên thị trường hợp đồng tương lai vĩnh cửu không có phí dành cho nhà tạo lập. Nhà tạo lập thị trường chọn chênh lệch giá mua và bán, đồng thời quản lý tồn kho thông qua phòng hộ trên hai sàn giao dịch. Khuôn khổ phân rã lãi lỗ thành doanh thu từ chênh lệch giá, lựa chọn bất lợi, chi phí nắm giữ tồn kho, ma sát phòng hộ và mức độ chịu tác động của funding. Bài sử dụng công thức Hamilton–Jacobi–Bellman với hàm hữu dụng ác cảm rủi ro tuyệt đối không đổi và báo cáo một định lý xác minh.

Bài báo cũng mô tả các điều kiện của chế độ có lợi nhuận, ngưỡng vào và thoát lệnh tại các thị trường hợp đồng vĩnh cửu phi tập trung, phòng hộ liên sàn có xét funding, biên độ bất định, các giới hạn sụt giảm, giới hạn đòn bẩy, hành vi tồn kho và phân bổ nhiều cặp. Phân tích số được trình bày qua các hình minh họa chuyển đổi giữa chế độ có lãi và không có lãi. Đây là các kết quả lý thuyết; phần tóm tắt không cung cấp dữ liệu, giá trị tham số, giả định khớp lệnh hay bằng chứng về lợi nhuận thực tế. Kết quả thực tế sẽ phụ thuộc vào việc phí, khớp lệnh, funding, lựa chọn bất lợi và ma sát phòng hộ trong mô hình có phù hợp với các thị trường thực hay không.

Ý chính

• Nhà tạo lập thị trường đồng thời kiểm soát chênh lệch giá mua-bán và phòng hộ tồn kho giữa các sàn.
• Lãi lỗ được phân rã thành thu nhập từ chênh lệch giá, lựa chọn bất lợi, chi phí tồn kho, ma sát phòng hộ và mức độ chịu tác động của funding.
• Bài toán điều khiển được thiết lập bằng phương trình Hamilton–Jacobi–Bellman với hàm hữu dụng CARA.
• Khuôn khổ phân tích các chế độ có lợi nhuận, lựa chọn phòng hộ, giới hạn đòn bẩy, các giới hạn sụt giảm và phân bổ danh mục.
• Các hình số minh họa sự chuyển đổi giữa vùng có lãi và không có lãi, trong khi phần tóm tắt chưa xác lập hiệu quả giao dịch thực.

Thẻ

# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets


# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets









We develop a rigorous theoretical framework for optimal market making in perpetual futures markets with zero maker fees. We model the market maker's problem as a stochastic optimal control problem on a filtered probability space, where the controls are adaptive bid-ask spreads and inventory hedging decisions across two exchanges. Our contributions include: (i) a PnL decomposition theorem separating revenue into spread income, adverse selection loss, inventory carrying cost, hedging friction, and funding rate exposure; (ii) the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the joint spread-inventory-hedging control problem under CARA utility with a verification theorem; (iii) High-APY Regime Theorems characterizing profitable regions via five dimensionless parameters, culminating in a Master APY Formula; (iv) analysis of zero-fee economics on decentralized perpetual exchanges with optimal entry-exit thresholds; (v) optimal cross-exchange hedging policies with funding rate dynamics and a hedge regime trichotomy; (vi) a robustness margin quantifying parameter uncertainty tolerance; (vii) exponential drawdown probability bounds and a universal APY-VaR identity; (viii) ergodic inventory distribution under optimal control with Bayesian adaptive estimation; (ix) Kelly-optimal leverage with ruin boundaries; and (x) multi-pair portfolio allocation with diversification saturation results. Numerical analysis with twenty-three figures reveals phase transitions between profitable and unprofitable regimes. Our framework unifies and extends the Avellaneda-Stoikov, Gueant-Lehalle-Fernandez-Tapia, and Glosten-Milgrom paradigms for modern decentralized venue microstructure.

Hiển thị toàn văn kèm ghi nguồn theo giấy phép của tài liệu gốc. Giấy phép: abstract CC0

Bản tóm tắt này do tác nhân nghiên cứu của Stratmill biên soạn từ tài liệu gốc; đây không phải bản sao của tài liệu.