あるポートフォリオのバックテストでは、年間回転率が12%と報告されました。一方、ペーパー口座では38%の取引が発生しました。目標リバランスはNAVの5%。個別注文の平均はNAVの0.7%でした。何かが故障したわけではありません。バックテストはポートフォリオの変化を数え、口座はそこに到達するために必要な注文を数えていたのです。
この違いが重要なのは、手数料、マーケットインパクト、運用負荷が約定した取引額に応じて発生するからです。ペーパートレードと比較できるコスト見積もりを出すには、注文単位で回転率を定義し、目標から約定までに起きたことを考慮しましょう。
バックテストにおける回転率とは？
回転率に唯一の共通定義があるわけではありません。よく使われるポートフォリオの定義では、資産ウェイトの絶対変化を合計します。ある資産を買い、別の資産を売ることがポートフォリオの1回の入れ替えに相当するため、合計を2で割る研究者もいます。一方、売買を半分にせず、取引額をNAVで割って報告するケースもあります。
どの定義も、それぞれの中では一貫しています。落とし穴は、同じものを測っているかのように異なる定義を比較することです。「回転率12%」というモデルの数値は、分子と分母、そして買いと売りを合算して数えているかがわからなければ、解釈しにくいものです。
| 指標 | 計算例 | わかること |
|---|---|---|
| ウェイトの絶対変化 | |新しいウェイト − 古いウェイト|の合計 | 目標ポートフォリオがどれだけ変わったか |
| 片道回転率 | ウェイトの絶対変化 ÷ 2 | NAVのうち、おおよそどれだけが入れ替わったか |
| 約定取引額 | 約定注文額の合計 ÷ NAV | 口座で実際にどれだけ取引したか |
$100,000のポートフォリオで、Asset AからAsset Bへ$5,000を移す例を考えてみましょう。ウェイトの絶対変化は、5ポイントの引き下げと5ポイントの引き上げを合わせて10%です。片道回転率は5%。約定取引額は$10,000、つまりNAVの10%です。口座では$5,000を売り、$5,000を買うからです。
両側に手数料を課す単純なコストモデルで必要なのは、最後の数値です。片側10ベーシスポイントを適用すると、リバランスのコストはスプレッドやインパクトを含める前で$10です。同じ料率を半分にした回転率に適用すれば、見積もりも半分になってしまいます。
口座の回転率が高くなるのはなぜ？
目標が示すのは、戦略が最終的に目指す状態です。注文が示すのは、そこに至る方法です。シグナルの後に価格が動いた場合、以前の注文が一部しか約定しなかった場合、あるいは最小注文数量によってポジションが正確な目標からずれた場合、口座ではより多くの取引が必要になることがあります。
簡単な例を見てみましょう。ある戦略が3つの資産を均等ウェイトにする目標を立て、1日1回だけ取引します。日中に1つの保有資産が8%上昇し、他の資産は横ばいでした。ポートフォリオのウェイトは目標からずれます。リバランス時に口座は値上がりした資産を一部売り、ウェイトが不足した資産を買います。昨日の目標ウェイトと今日の目標ウェイトを比較するバックテストでは、こうした取引がまるごと抜け落ちることがあります。
小さな調整を繰り返すと、その合計も大きくなります。注文を複数の時間に分け、各回で残額を再計算する場合、口座は2%の目標変更に近づけるために、NAVの0.7%ずつを4回取引することがあります。これは2%の調整1回でしょうか。それとも約定取引額2.8%でしょうか。手数料の計算では後者です。判断の分析では、両方の数値を使うとよいでしょう。
ペーパートレードと比較する回転率はどう測ればよい？
目標の変更、発注、実際の約定を別々の数値として記録しましょう。そうすればバックテストとペーパー口座の差を、謎のままにせず説明できます。
- 目標回転率:目標ポジション価値の絶対変化を合計し、2で割るかどうかも明記します。
- 発注回転率:新規に送信した注文の取引額を合計します。注文の差し替えで市場エクスポージャーが増える場合は、それも含めます。
- 約定回転率:約定した取引額の絶対値を合計し、明確に定義したNAVで割ります。
- 未約定残額:未処理の目標額と、その状態が続いている期間を記録します。後で追加注文につながることがあります。
通貨と評価方法は全体を通して統一しましょう。複数資産のポートフォリオでは、各約定を口座の報告通貨で約定価格評価します。契約数量とドル建ての取引額を混ぜないようにします。NAVのスナップショットを手数料控除の前後どちらで取るか決め、その方法を各期間で固定してください。
コストの計算には、約定取引額を使います。戦略の売買の多さを調べるには、目標回転率や発注回転率も比較しましょう。1つの数値だけでは、両方の問いに答えられません。
意外だったのは38%という数値
このペーパー運用では、バックテストの12%は予定された目標変更を表していました。口座の38%は、乖離の修正や部分約定後の追加注文を含め、約定した買いと売りを数えたものでした。戦略の取引頻度が突然3倍になったわけではありません。レポートが数えていたのは別々の出来事でした。
ここで、バックテストの「リバランス1回あたりの平均コスト」がいつの間にか成り立たなくなることがあります。コストは、理想化した2つのポートフォリオの差だけでなく、口座がたどる取引経路に対して発生します。定義をそろえても、ペーパー運用の約定がすべて一致するとは限りません。それでも、その差が実際に何を表しているかはわかります。
← 記事一覧
