Ein CAPE-Modell zur Vorhersagbarkeit langfristiger Aktienindexrenditen

Zusammenfassung

Das Dokument stellt ein zeitdiskretes Modell für Aktienindexrenditen vor, das auf dem zyklisch bereinigten Kurs-Gewinn-Verhältnis, dem CAPE, beruht. Das Renditewachstum setzt sich aus Momentum, einer fundamentalen Komponente in Abhängigkeit vom Logarithmus des anfänglichen CAPE und einer zufälligen Antriebskomponente zusammen, die zu einem diffusionsartigen Kursverlauf führt. Im Modell legt die anfängliche Bewertung ein Referenzniveau für das Wachstum fest, während Störungen die Kurse davon wegbewegen können.

Die Autoren beweisen, dass erwartete Rendite und erwartete Bruttorendite bei ausreichend langen Zeithorizonten linear mit dem anfänglichen Logarithmus des CAPE variieren, während die Renditevarianz in einem mit Diffusion vereinbaren Maß abnimmt. Momentum kann über kürzere und mittlere Zeithorizonte dennoch Blasen oder Kurseinbrüche hervorrufen. Die Bewertung dient daher als langfristiger Referenzwert und nicht als Orientierung für kurzfristige Kursbewegungen. Diese Schlussfolgerungen folgen aus den angegebenen Modellannahmen. Das Dokument liefert weder eine empirische Validierung noch Parameterschätzungen oder eine Handelsregel für den praktischen Einsatz des CAPE.

Kernaussagen

• Das Modell verknüpft das Wachstum von Aktienindexrenditen mit Momentum, dem anfänglichen Logarithmus des CAPE und zufälligen Störungen.
• Das anfängliche CAPE setzt ein Referenzniveau für das Wachstum, von dem die Kurse abweichen können.
• Über lange Zeithorizonte macht das Modell die erwarteten Renditen linear abhängig vom anfänglichen Logarithmus des CAPE.
• Das Modell lässt zu, dass Momentum kurzfristigere Blasen und Kurseinbrüche hervorruft.
• Die angegebenen Ergebnisse sind theoretisch und hängen von den Modellannahmen ab.

Schlagwörter

# Value matters: Predictability of Stock Index Returns


# Value matters: Predictability of Stock Index Returns









We present a simple dynamical model of stock index returns which is grounded on the ability of the Cyclically Adjusted Price Earning (CAPE) valuation ratio devised by Robert Shiller to predict long-horizon performances of the market. More precisely, we discuss a discrete time dynamics in which the return growth depends on three components: i) a momentum component, naturally justified in terms of agents' belief that expected returns are higher in bullish markets than in bearish ones, ii) a fundamental component proportional to the logarithmic CAPE at time zero. The initial value of the ratio determines the reference growth level, from which the actual stock price may deviate as an effect of random external disturbances, and iii) a driving component which ensures the diffusive behaviour of stock prices. Under these assumptions, we prove that for a sufficiently large horizon the expected rate of return and the expected gross return are linear in the initial logarithmic CAPE, and their variance goes to zero with a rate of convergence consistent with the diffusive behaviour. Eventually this means that the momentum component may generate bubbles and crashes in the short and medium run, nevertheless the valuation ratio remains a good reference point of future long-run returns.

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