Ein konsistenter Rahmen für Funding- und Kreditbewertungsanpassungen

Zusammenfassung

Die Arbeit entwickelt einen risikoneutralen Bewertungsrahmen für das Kontrahenten-Kreditrisiko, der Funding- und Margin-Kosten berücksichtigt. Er lässt asymmetrische Sicherheiten- und Funding-Sätze sowie extern festgelegte Liquiditätsrichtlinien und Absicherungsstrategien zu. Der Rahmen behandelt außerdem das Liquiditätsrisiko aus der Weiterverpfändung und Schwierigkeiten bei der Bewertung von Abwicklungsbeträgen und berücksichtigt dabei Margin- und Netting-Praktiken der üblichen Marktdokumentation.

Das Hauptergebnis ist eine bilaterale Bewertungsformel, die Kreditbewertungsanpassung, Schuldnerbewertungsanpassung, Margining und Funding-Kosten verbindet. Die Formel ist rekursiv, wodurch sich eine einfache additive Funding-Bewertungsanpassung nur schwer einführen lässt. Stattdessen formulieren die Autoren das Bewertungsproblem als iterative Beziehungen, die sich mit standardmäßigen Least-Squares-Monte-Carlo-Methoden lösen lassen. Beispiele zeigen, wie frühere Ergebnisse zu Funding und Kontrahentenrisiko, einschließlich Diskontierungskurven, aus dem allgemeineren Rahmen abgeleitet werden können. Der Auszug enthält weder numerische Fallresultate noch Angaben zur Umsetzung; praktische Schlussfolgerungen hängen von den gewählten Richtlinien und Vertragsannahmen ab.

Kernaussagen

• Der Rahmen berücksichtigt Funding, Margining und Kontrahenten-Kreditrisiko bei der risikoneutralen Bewertung.
• Er ermöglicht asymmetrische Funding- und Sicherheitenzinsen sowie flexible Annahmen zu Margining und Netting.
• Das Liquiditätsrisiko aus Weiterverpfändung und die Bewertung von Abwicklungsbeträgen werden einbezogen.
• Eine rekursive bilaterale Bewertungsformel verbindet Kredit-, Schuldner-, Margin- und Funding-Effekte.
• Die Autoren schlagen vor, iterative Beziehungen mit Least-Squares-Monte-Carlo-Verfahren zu lösen.

Schlagwörter

# Funding Valuation Adjustment: a consistent framework including CVA, DVA, collateral,netting rules and re-hypothecation


# Funding Valuation Adjustment: a consistent framework including CVA, DVA, collateral,netting rules and re-hypothecation









In this paper we describe how to include funding and margining costs into a risk-neutral pricing framework for counterparty credit risk. We consider realistic settings and we include in our models the common market practices suggested by the ISDA documentation without assuming restrictive constraints on margining procedures and close-out netting rules. In particular, we allow for asymmetric collateral and funding rates, and exogenous liquidity policies and hedging strategies. Re-hypothecation liquidity risk and close-out amount evaluation issues are also covered. We define a comprehensive pricing framework which allows us to derive earlier results on funding or counterparty risk. Some relevant examples illustrate the non trivial settings needed to derive known facts about discounting curves by starting from a general framework and without resorting to ad hoc hypotheses. Our main result is a bilateral collateralized counterparty valuation adjusted pricing equation, which allows to price a deal while taking into account credit and debt valuation adjustments along with margining and funding costs in a coherent way. We find that the equation has a recursive form, making the introduction of an additive funding valuation adjustment difficult. Yet, we can cast the pricing equation into a set of iterative relationships which can be solved by means of standard least-square Monte Carlo techniques.

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