Ein Sprung-Diffusionsmodell für die Volatilität ultrakurzfristiger Optionen

Zusammenfassung

Dieses Dokument stellt Edgeworth++ vor, ein Modell zur Bewertung von Optionen mit Laufzeiten von weniger als einer Woche. Der Anlass ist, dass die implizite Volatilität am Geld über diese kurzen Laufzeiten stark schwanken kann, was eine gemeinsame Bewertung mit klassischen Ansätzen erschwert. Das Modell kombiniert Sprung-Diffusionsdynamiken mit einer nichtparametrischen stochastischen Volatilitätskomponente, um Volatilitätssmile-Verläufe innerhalb jeder Laufzeit abzubilden. Anschließend fügt es eine deterministische Verschiebung hinzu, um die Laufzeitstruktur über verschiedene Laufzeiten hinweg anzupassen.

Die Autoren leiten eine lokale Entwicklung der charakteristischen Funktion des Prozesses her und bewerten Optionen mithilfe der üblichen Fourier-Inversion in geschlossener Form. Sie bezeichnen den Ansatz als schnell und präzise und vergleichen ihn mit Benchmark-Modellen. Das Dokument nennt keine Benchmarks, numerischen Ergebnisse, Datenbeschreibungen oder Umsetzungsdetails; die behauptete Performance lässt sich anhand dieser Zusammenfassung allein daher nicht unabhängig beurteilen. Der angegebene Anwendungsbereich ist die modellbasierte Bewertung ultrakurzfristiger Optionen, nicht eine Handelsstrategie.

Kernaussagen

• Ultrakurzfristige Optionen weisen über verschiedene Laufzeiten ausgeprägte Schwankungen der impliziten Volatilität am Geld auf.
• Edgeworth++ kombiniert Sprung-Diffusionsdynamiken mit nichtparametrischer stochastischer Volatilität.
• Eine Erweiterung um eine deterministische Verschiebung ermöglicht es dem Modell, Laufzeitstrukturverläufe über kurze Laufzeiten hinweg anzupassen.
• Eine lokale Entwicklung der charakteristischen Funktion ermöglicht die Bewertung in geschlossener Form durch Fourier-Inversion.
• Das Dokument erörtert Benchmarks, liefert aber keine quantitativen Vergleichsdetails.

Schlagwörter

# Ultra-short-term volatility surfaces


# Ultra-short-term volatility surfaces









Options with maturities below one week, hereafter "ultra-short-term" options, have seen a sharp increase in trading activity in recent years. Yet, these instruments are difficult to price jointly using classical pricing models due to the pronounced oscillations observed in the at-the-money implied-volatility term structure across ultra-short-term tenors. We propose Edgeworth++, a parsimonious jump-diffusion model featuring a nonparametric stochastic volatility component, which provides flexibility in capturing implied-volatility smiles for each tenor, combined with a deterministic shift extension, which allows the model to fit rich at-the-money implied-volatility shapes across tenors. We derive a local (in tenor) expansion of the process characteristic function suited to value ultra-short-term options. The expansion leads to fast and accurate option pricing in closed form via standard Fourier inversion. We discuss the benefits of the proposed approach relative to benchmarks.

Vollständig mit Quellenangabe unter der Lizenz der Quelle angezeigt. Lizenz: abstract CC0

Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.