Aktive Umschichtung zwischen gleichgewichteten und Marktportfolios

Zusammenfassung

Dieses Dokument beschreibt eine aktive Strategie, die die Allokation zwischen gleichgewichteten und nach Marktkapitalisierung gewichteten Aktienportfolios verschiebt. Die Motivation: Gleichgewichtung hat über lange Zeiträume häufig besser abgeschnitten, kann jedoch bei steigender Marktkonzentration und höheren Korrelationen zurückfallen. Die stochastische Portfoliotheorie bildet diese Abhängigkeit vom Marktregime ab; ein stochastisches Modell für Diversität und Streuung liefert Prognosen für Allokationsentscheidungen.

Die vorgeschlagene Steuerungsmethode verwendet eine quadratische Näherung der Handelsfriktionen. Sie beschreibt die optimale Handelsrate durch eine lineare vorwärts-rückwärtsgerichtete stochastische Differentialgleichung und eine Regel, die ein veränderliches Ziel vorwegnimmt. Die Studie kalibriert Strafparameter innerhalb der Stichprobe und bewertet historische S&P-500-Strategien außerhalb der Stichprobe von 1995 bis 2024; proportionale Kosten werden abgezogen. Berichtet werden höhere kumulierte Nettorenditen als bei beiden Vergleichsportfolios und nach den angegebenen Transaktionskosten höhere Informationsquotienten als bei Gleichgewichtung. Diese Ergebnisse gelten für das konkrete Modell, die Daten, die Kalibrierung und den historischen Zeitraum; sie belegen keine künftige Performance.

Kernaussagen

• Bei steigender Konzentration und Korrelationen kann Gleichgewichtung gegenüber dem nach Marktkapitalisierung gewichteten Portfolio zurückfallen.
• Die Strategie schichtet mithilfe der Prognosen eines Diversitäts-Streuungsmodells aktiv zwischen gleichgewichteten und Marktportfolios um.
• Eine stochastische Steuerungsformulierung berücksichtigt Umsetzungsfriktionen durch eine quadratische Näherung.
• Die berichteten Ergebnisse außerhalb der Stichprobe für den S&P 500 berücksichtigen proportionale Transaktionskosten.

Schlagwörter

# Active Portfolio Management in Concentrated Equity Markets


# Active Portfolio Management in Concentrated Equity Markets









The equal-weighted portfolio is a passive, rule-based strategy that has historically been difficult to outperform, delivering higher returns than the capitalization-weighted "market" benchmark across many markets and periods. Stochastic portfolio theory (SPT) reveals that this relative performance is regime dependent, with the equal-weighted portfolio underperforming during periods of increasing market concentration and high correlations, particularly market bubbles. These observations have motivated us to formulate and solve a stochastic control problem in which an investor actively allocates between the equal-weighted and market portfolios. The investor bases their allocation decisions on forecasts made under a flexible stochastic diversity--dispersion (SDD) model. Using a quadratic surrogate for implementation frictions, we characterize the optimal allocation through a linear forward--backward SDE and obtain an explicit "aiming in front of a moving target'' representation of the optimal trading rate, in the spirit of Gârleanu and Pedersen. The penalty parameters are calibrated in sample to match the cumulative wealth effect of proportional transaction costs, while out-of-sample performance is evaluated with those costs deducted directly from portfolio wealth. Using historical S&P 500 data, we show that a mean-reverting SDD specification reproduces several empirical features of market diversity and dispersion. In out-of-sample backtests from 1995 to 2024, the resulting strategies deliver higher cumulative net returns than both the equal-weighted and market portfolios, and higher information ratios than the equal-weighted portfolio after 15-basis-point proportional transaction costs.

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