Zulässige Informationsmengen für die Mean-Varianz-Portfoliooptimierung

Zusammenfassung

Diese Arbeit bezieht die für die Wahl eines Mean-Varianz-Portfolios verwendeten Informationen in das Optimierungsproblem ein. Sie argumentiert, dass die Standard-Portfolioanalyse verzerrt werden kann, wenn Variablen einfließen, die zum Entscheidungszeitpunkt nicht verfügbar sind, oder wenn gemeinsame Variation fälschlich als idiosynkratisches Risiko behandelt wird. Die Autoren definieren zulässige Informationsklassen durch vorab festgelegte Einschränkungen hinsichtlich Verfügbarkeit, Arbitragefreiheit und statistischer Trennung sowie – bei Aussagen über Interventionen – Invarianz über festgelegte Regime hinweg. Sie wählen eine Informationsklasse ohne Rückgriff auf Risiko-Rendite-Ergebnisse aus und lösen anschließend darin das klassische Portfolio-Problem.

Die theoretischen Ergebnisse betreffen Existenz, Invarianz gegenüber Umkodierung und den Wert zulässiger Informationen. Außerdem zeigen sie, wann die Auswahl von Informationen anhand des Entscheidungsverlusts Zukunftsdaten einbeziehen kann. Ein Schätzer soll mit einem Regret zweiter Ordnung konsistent sein. Bei Marktdaten mit 127 potenziellen Einflussfaktoren ist die Bedingung für einzelne Aktien erreichbar; eine umfassendere Suche verändert die Ergebnisse für vorab diversifizierte Portfolios dagegen kaum. Wenn eine exakte Trennung nicht gelingt, können Minimum-Varianz-Portfolios die Shrinkage-Methode bei geringerem Umschlag erreichen, während ein Teil des Risikos unerklärt bleibt. Diese Befunde hängen von den genannten Zulässigkeitsannahmen ab und belegen nicht, dass sich die Suche nach kausaler Identifikation immer lohnt.

Kernaussagen

• Informationsverfügbarkeit und statistische Trennung gelten als Einschränkungen bei der Portfolioauswahl.
• Die Zulässigkeitsordnung wählt eine Informationsklasse aus, ohne sich auf Risiko-Rendite-Ergebnisse zu stützen.
• Kausale Aussagen erfordern Invarianz über festgelegte Regime hinweg; die Identifikation ist mit Suchkosten verbunden.
• Die empirische Bedingung verhält sich bei einzelnen Aktien anders als bei vorab diversifizierten Portfolios.
• Wenn eine exakte Trennung scheitert, können Minimum-Varianz-Portfolios den Umschlag verringern und zugleich unerklärtes Risiko belassen.

Schlagwörter

# 2610.00147


# Admissible Portfolio Optimization: Information Constraints, Conditional Efficient Frontiers, and the Price of Causal Identification









Mean--variance portfolio choice takes the conditioning information as given and optimizes over weights, so two errors about that information pass into the portfolio unseen: using variables unavailable at the decision time and treating common variation as idiosyncratic. We make the conditioning information a decision variable subject to hard admissibility constraints declared in advance: availability, a no-arbitrage-preserving enlargement of the decision filtration, statistical separation and, for interventional claims, invariance across declared regimes. A lexicographic admissibility order in which no risk--return quantity enters selects an optimal information class, and the classical problem is solved inside it. We prove existence, invariance under recodings, and a value-of-admissible-information theorem whose failure conditions show that selection by decision loss admits look-ahead information whenever present; the two-stage solution and the joint envelope are the minimal elements of two orders on one set. Under exact separation the diversifiable part of risk is a property of the admissible class and is interventionally stable only under interventional admissibility; requiring causal identification carries an explicit oracle price traded against search complexity. The estimator is consistent with second-order regret. On market data with 127 candidate drivers the condition is attainable on individual equities, where enlarging the search reduces the defect at a measurable rate, and not on pre-diversified portfolios, where it is nearly invariant to the search because the residual dependence is the common factor itself. Where it fails, the covariance still yields minimum-variance portfolios that match shrinkage at markedly lower turnover while discarding a measurable part of their risk, which an exact decomposition attributes to the residual share, breadth and average residual correlation.

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