Bayessche Parameterunsicherheit bei der langfristigen Zins-Extrapolation

Zusammenfassung

Dieses Dokument untersucht, wie sich Unsicherheit über die Parameter von Zinsmodellen auf Prognosen weit über die Laufzeiten liquider Instrumente hinaus auswirkt. Im Mittelpunkt stehen die Bewertung sehr langfristiger Verbindlichkeiten und die Quantifizierung der Zinsunsicherheit über Zeithorizonte von bis zu einem Jahrhundert. Der vorgeschlagene Rahmen verwendet das mittelwertrevertierende affine Vasicek-Modell und bildet die Unsicherheit seiner Parameter durch Bayes'sche Verteilungen ab.

Die Querschnitts- und Zeitreihenparameter des Modells werden mit einer eingeschränkten bivariaten VAR(1) geschätzt. Im empirischen Beispiel ist die Konfidenz langfristiger Prognosen sehr gering. Als Erklärung wird angeführt, dass sich Parameterunsicherheit vervielfacht, wenn sich die Mean-Reversion wie eine Einheitswurzel verhält. Der Auszug enthält weder den Datensatz und Details zu den Posterior-Verteilungen noch numerische Konfidenzintervalle oder Vergleiche mit alternativen Modellen. Er vermittelt daher Methode und Kernergebnis, aber nicht genug Informationen, um Kalibrierung oder Robustheit zu beurteilen.

Kernaussagen

• Bayes'sche Verteilungen bilden die Unsicherheit über Parameter eines Vasicek-Zinsmodells ab.
• Eine eingeschränkte bivariate VAR(1) liefert Schätzungen für Querschnitts- und Zeitreihenparameter.
• Die Analyse zielt auf Zinsunsicherheit bei Laufzeiten, für die liquide Marktinstrumente kaum verfügbar sind.
• Bei einer Mean-Reversion nahe einer Einheitswurzel wird von sehr geringer Konfidenz bei langfristigen Prognosen berichtet.

Schlagwörter

# Extrapolating the term structure of interest rates with parameter uncertainty


# Extrapolating the term structure of interest rates with parameter uncertainty









Pricing extremely long-dated liabilities market consistently deals with the decline in liquidity of financial instruments on long maturities. The aim is to quantify the uncertainty of rates up to maturities of a century. We assume that the interest rates follow the affine mean-reverting Vasicek model. We model parameter uncertainty by Bayesian distributions over the parameters. The cross-sectional and time series parameters are obtained via the restricted bivariate VAR(1) model. The empirical example shows extremely low confidence in long term extrapolations due to the accumulated effect of the mean-reversion`s behaviour close to the unit root.

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