Anlage und Konsum mit Nebenbedingungen bei g-Erwartungsnutzen

Zusammenfassung

Dieser Artikel untersucht optimale Anlage und optimalen Konsum in einem unvollständigen Markt, wenn Präferenzen durch nichtlineare g-Erwartungen ausgedrückt werden. Für Trading-Strategien gelten allgemeine Nebenbedingungen; die Entscheidungen der Anleger müssen daher sowohl Beschränkungen erfüllen als auch den Nutzen maximieren.

Die vorgeschlagene g-Martingal-Methode überführt das Optimierungsproblem in quadratische rückwärts gerichtete stochastische Differentialgleichungen (BSDEs). Deren Lösungen charakterisieren die optimale Anlage-Konsum-Strategie und liefern explizite Lösungen für verschiedene Nutzenfunktionen. Die verfügbare Beschreibung nennt weder konkrete Marktdaten noch numerische Ergebnisse oder genaue Formen der Nebenbedingungen; sie stellt daher einen mathematischen Rahmen dar, aber keinen Nachweis praktischer Leistungsfähigkeit.

Kernaussagen

• Untersucht werden ein unvollständiger Markt, nichtlinearer g-Erwartungsnutzen und beschränkte Trading-Strategien.
• Eine g-Martingal-Methode dient zur Formulierung des Nutzenmaximierungsproblems.
• Quadratische BSDE-Lösungen charakterisieren optimale Anlage- und Konsumentscheidungen.
• Für mehrere Nutzenfunktionen werden explizite Lösungen angegeben, die im Auszug jedoch nicht näher beschrieben sind.

Schlagwörter

# Optimal investment and consumption under $g$- expected utility and general constraints in incomplete market


# Optimal investment and consumption under $g$- expected utility and general constraints in incomplete market









This article studies the problem of utility maximization in an incomplete market under a class of nonlinear expectations and general constraints on trading strategies. Using a $g$-martingale method, we provide an explicit solution to our optimization problem for different utility functions and characterize an optimal investment-consumption strategy through the solutions to quadratic BSDEs.

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