Konvergenz nutzenoptimaler Handelsstrategien bei proportionalen Kosten

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht die Nutzenmaximierung, wenn beim Handel proportionale Transaktionskosten anfallen. Das zentrale Ergebnis lautet, dass unter der Annahme erweiterter schwacher Konvergenz der zugrunde liegenden Prozesse auch die zugehörigen Nutzenmaximierungsprobleme konvergieren. Außerdem wird ein Grenzwertsatz für die optimalen Handelsstrategien aufgestellt, der beschreibt, wie die Strategien in den approximierenden Problemen mit denen im Grenzproblem zusammenhängen.

Die Beweise stützen sich auf die Theorie der erweiterten schwachen Konvergenz und die Meyer-Zheng-Topologie. Dies sind mathematische Werkzeuge zur Behandlung der Konvergenz stochastischer Prozesse und der zugehörigen Optimierungsprobleme. Das Dokument liefert Ergebnisse auf Satzebene, aber weder ein numerisches Beispiel noch eine praktische Strategie oder einen empirischen Handelstest. Die Schlussfolgerungen gelten unter dem angegebenen Konvergenzrahmen; die Kurzbeschreibung spezifiziert weder das Marktmodell und die Nutzenfunktion noch die genauen Annahmen oder wie die Ergebnisse die Umsetzung unter realen Ausführungsbedingungen leiten könnten.

Kernaussagen

• Die Arbeit analysiert die Nutzenmaximierung bei proportionalen Transaktionskosten.
• Erweiterte schwache Konvergenz der zugrunde liegenden Prozesse führt zur Konvergenz der Optimierungsprobleme.
• Ein Grenzwertsatz verknüpft optimale Strategien der approximierenden Probleme mit denen des Grenzproblems.
• Die Beweise verwenden die Theorie der erweiterten schwachen Konvergenz und die Meyer-Zheng-Topologie.
• Das Dokument liefert mathematische Ergebnisse, aber keine empirische Bewertung oder ein Implementierungsbeispiel.

Schlagwörter

# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs


# Extended Weak Convergence and Utility Maximization with Proportional Transaction Costs









In this paper we study utility maximization with proportional transaction costs. Assuming extended weak convergence of the underlying processes we prove the convergence of the corresponding utility maximization problems. Moreover, we establish a limit theorem for the optimal trading strategies. The proofs are based on the extended weak convergence theory developed in [1] and the Meyer--Zheng topology introduced in [24].

Vollständig mit Quellenangabe unter der Lizenz der Quelle angezeigt. Lizenz: abstract CC0

Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.