Marktvarianz in Multi-Asset-Aktiensimulationen korrigieren

Zusammenfassung

Diese Studie befasst sich mit dem Problem der doppelten Erfassung von Varianz in synthetischen Multi-Asset-Aktiendaten. Werden vollständige Renditegeneratoren für Vermögenswerte mit einem Marktfaktor kombiniert, können die simulierten Renditen die Marktvarianz doppelt enthalten. Die vorgeschlagene Korrektur zentriert und skaliert die Ziehungen jedes Generators über einen festen Horizont neu, bevor die Marktkomponente hinzugefügt wird. Dadurch muss kein separater Generator an Regressionsresiduen angepasst werden.

Tests mit einem Universum aus US-Aktien und börsengehandelten Fonds ergaben, dass die korrigierten Pfade ihre schwer-taillierten Verteilungen beibehielten und kalibrierte Markt-Betas mit geringem Fehler reproduzierten. Bei zurückgehaltenen Historien aus 2025 verbesserte das Verfahren gegenüber einer naiven Zusammensetzung die durchschnittliche Bestehensquote der Verteilungstests und brachte die mediane Varianz synthetischer Daten im Verhältnis zu beobachteten Daten nahe an eins. Die berichtete Überschreitungsrate des eintägigen Value at Risk am linken Rand blieb über der nominalen Rate. Eine Erweiterung um die Sprungdauer verbesserte in einem Szenario die Volatilitätsclusterbildung für SPY; die Übertragung ihrer Einstellungen verschlechterte jedoch die zeitliche Anpassung bei den zurückgehaltenen Daten. Abhängigkeiten der Residuen werden nicht modelliert und können simulierte Rebalancing-Renditen überhöhen; die Nullsummenbedingung beseitigt außerdem die terminale Unsicherheit der Residuen.

Kernaussagen

• Die Kombination vollständiger Renditegeneratoren mit einem Marktfaktor kann die Marktvarianz doppelt erfassen.
• Die Korrektur zentriert und skaliert die Generatorziehungen über einen festen Horizont neu, bevor der Marktfaktor hinzugefügt wird.
• Tests ergaben, dass stark streuende Verteilungen und kalibrierte Markt-Betas erhalten blieben und die Anpassung an zurückgehaltene Historien verbessert wurde.
• Die berichtete VaR-Überschreitungsrate lag über der nominalen Rate; die Übertragung der Sprungeinstellungen verschlechterte die zeitliche Anpassung bei den zurückgehaltenen Daten.
• Nicht modellierte Abhängigkeiten zwischen Aktienresiduen können simulierte Rebalancing-Renditen überhöhen.

Schlagwörter

# Variance-Corrected Multi-Asset Equity Simulation with Hybrid Hidden Markov Marginals


# Variance-Corrected Multi-Asset Equity Simulation with Hybrid Hidden Markov Marginals









Synthetic multi-asset equity data must reproduce each asset's return distribution and its relationship with the market. Reusing a generator fitted to full asset returns creates a problem: adding its draws to a market factor counts market variance twice. We derived a correction that centers and rescales each draw over a fixed horizon before adding the market factor, allowing reuse without fitting a second generator to regression residuals. We tested the correction on 423 non-market assets in a 424-asset United States equity and exchange-traded-fund universe, using hidden Markov generators with heavy-tailed emissions. The corrected paths retained heavy tails and recovered the calibrated market loadings with low error. On 416 complete asset histories held out from 2025, the correction improved the mean Kolmogorov-Smirnov pass rate over naive composition and brought the median ratio of synthetic to observed variance close to one. Its one-day left-tail 99% Value-at-Risk exceedance rate, using thresholds pooled across separate simulated paths, was 1.12%, compared with 1.16% for the residual-fit hidden Markov comparator and a nominal rate of 1%. We also tested a jump-duration mechanism that extended visits to extreme-return states and improved volatility clustering for the broad-market exchange-traded fund with ticker SPY. The multi-asset correction remained effective with jumps enabled, but transferring the SPY jump settings improved temporal fit in training and worsened it in the 2025 holdout. The method provides a way to reuse fitted asset generators for daily-fit comparisons. Its zero-sum residual constraint removes terminal residual uncertainty, and unmodeled dependence among asset-specific residuals can lead to overstated rebalancing returns. Code, cached inputs, result summaries, and instructions for fitting the per-asset models accompany the paper.

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Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.