Bewertung und Absicherung von Derivaten unter lokalen Zulässigkeitsbedingungen

Zusammenfassung

Die Arbeit stellt eine allgemeine Methode zur Bewertung und Absicherung von Derivaten in reibungslosen Märkten vor. Der Ansatz soll auch dann anwendbar sein, wenn kein äquivalentes lokales Martingalmaß existiert – eine Bedingung, die Standardmethoden zur Bewertung einschränken kann. Das zentrale Ergebnis ist eine Dualität für die Superhedging-Bewertung amerikanischer Optionen, auch in Fällen, in denen Vermögensprozesse negativ werden können und Handelsstrategien Kegelbeschränkungen unterliegen.

Damit erweitert die Arbeit einen Dualitätsrahmen auf Märkte mit diesen Eigenschaften und behandelt eine Frage, die andere Forschende zuvor aufgeworfen hatten. Die knappe Beschreibung nennt den Umfang und das zentrale theoretische Ergebnis, enthält aber weder Beweisdetails noch ausgearbeitete Beispiele oder eine empirische Auswertung. Sie beschreibt keine Handelsstrategie und gibt nicht an, wie der Rahmen in einem bestimmten Markt funktioniert. Seine praktische Anwendung hängt daher von Annahmen und Ergebnissen ab, die über die hier zusammengefassten hinausgehen.

Kernaussagen

• Der vorgeschlagene Rahmen behandelt die Bewertung und Absicherung von Derivaten in allgemeinen reibungslosen Märkten.
• Er bleibt auch anwendbar, wenn kein äquivalentes lokales Martingalmaß verfügbar ist.
• Die Arbeit leitet eine Dualität für die Superhedging-Bewertung amerikanischer Optionen her.
• Das Ergebnis lässt negative Vermögensprozesse und Handelsstrategien mit Kegelbeschränkungen zu.
• Die knappe Beschreibung erläutert den theoretischen Rahmen, enthält aber keine empirischen Belege oder marktspezifische Umsetzung.

Schlagwörter

# A general framework for pricing and hedging under local viability


# A general framework for pricing and hedging under local viability









In this paper, a new approach for solving the problems of pricing and hedging derivatives is introduced in a general frictionless market setting. The method is applicable even in cases where an equivalent local martingale measure fails to exist. Our main results include a new superhedging duality for American options when wealth processes can be negative and trading strategies are subject to a cone constraint. This answers one of the questions raised by Fernholz, Karatzas and Kardaras.

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