Dualmethoden für nutzenbasiertes Hedging mit quadratischen Handelskosten

Zusammenfassung

Die Arbeit untersucht die Portfolioauswahl, wenn für Geschäfte quadratische Kosten anfallen und eine verbleibende Position zu einem festen Zeitpunkt geschlossen werden muss. Ihr zentraler Beitrag ist ein Dualitätsergebnis zur Maximierung des exponentiellen Nutzens unter diesen Bedingungen. Die duale Perspektive ermöglicht die Analyse des eingeschränkten Handelsproblems und wird anschließend auf das Hedging in einem Bachelier-Kursmodell angewandt.

Für europäische Ansprüche mit quadratischer Auszahlung leitet die Arbeit eine explizite optimale Handelsstrategie her. Die bereitgestellte Beschreibung enthält weder die Formel noch weitere Annahmen über die genannten Modellmerkmale hinaus oder numerische Tests. Sie belegt daher nicht, wie die Strategie in der Praxis abschneidet oder wie sich das Ergebnis auf andere Auszahlungsformen, Kursdynamiken oder Kostenstrukturen übertragen lässt.

Kernaussagen

• Die Analyse verbindet exponentiellen Nutzen mit quadratischen Handelskosten.
• Die Pflicht zur abschließenden Liquidierung ist Teil des Optimierungsproblems für Anleger.
• Ein Dualitätsergebnis dient der Untersuchung nutzenbasierten Hedgings in einem Bachelier-Modell.
• Für europäische Ansprüche mit quadratischen Auszahlungen wird eine explizite optimale Strategie hergeleitet.
• Die Beschreibung enthält weder eine numerische Bewertung noch eine angegebene Übertragung auf andere Anspruchsarten.

Schlagwörter

# Duality Theory for Exponential Utility--Based Hedging in the Almgren--Chriss Model


# Duality Theory for Exponential Utility--Based Hedging in the Almgren--Chriss Model









In this paper, we obtain a duality result for the exponential utility maximization problem where trading is subject to quadratic transaction costs and the investor is required to liquidate her position at the maturity date. As an application of the duality, we treat utility-based hedging in the Bachelier model. For European contingent claims with a quadratic payoff, we compute explicitly the optimal trading strategy.

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