Dynamische Optimierung von Anleiheportfolios mit Transaktionskosten mittels Markov-Entscheidungsprozess

Zusammenfassung

Dieses Dokument stellt eine simulationsbasierte Methode zur Verwaltung von Anleiheportfolios über mehrere Perioden vor, die Zinsrisiken und proportionale Handelskosten berücksichtigt. Es modelliert Veränderungen der Zinsstrukturkurve mit Dynamic-Nelson-Siegel-Faktoren, deren Dynamik einem Vektorautoregressionsmodell folgt, und approximiert anschließend die gemeinsamen Renditen über verschiedene Laufzeiten mit einer zeitvariablen Markov-Kette mit diskretem Zustandsraum. Diese Kette liefert die Zustände für einen Markov-Entscheidungsprozess mit endlichem Horizont. Ziel des Anlegers ist es, das erwartete Endvermögen zu maximieren; Rückwärtsinduktion ergibt die optimale Umschichtungspolitik.

Der Rahmen behandelt eine praktische Schwäche statischer Allokationen: Ein auf lang laufende Anleihen konzentriertes Portfolio kann bei steigenden Zinsen Verluste und Liquiditätsengpässe erleiden. Das Dokument untersucht außerdem Fehler durch das Kürzen von Übergangswahrscheinlichkeiten. Dem Bericht zufolge hat die Kürzung nur geringe Auswirkungen auf das durchschnittliche Endvermögen, kann jedoch Drawdown- und Tail-Risk-Kennzahlen deutlich verzerren. Die Zusammenfassung enthält keine detaillierten Daten, Parameterentscheidungen oder umfassendere Validierung; die Ergebnisse zeigen daher nicht, wie gut sich die Methode auf andere Portfolios oder Marktumfelder übertragen lässt.

Kernaussagen

• Der Rahmen optimiert Anleihebestände über mehrere Perioden und berücksichtigt proportionale Kosten für Umschichtungen.
• Faktoren der Zinsstrukturkurve werden mit Dynamic-Nelson-Siegel-Dynamik und einem Vektorautoregressionsmodell abgebildet.
• Eine diskrete Markov-Kette approximiert den gemeinsamen Prozess der Renditen über verschiedene Laufzeiten und definiert Zustände für ein Entscheidungsproblem mit endlichem Horizont.
• Rückwärtsinduktion ergibt eine Politik, die das erwartete Endvermögen maximiert.
• Das Kürzen von Übergangswahrscheinlichkeiten kann das durchschnittliche Vermögen erhalten und zugleich Drawdown- und Tail-Risk-Maße verzerren.

Schlagwörter

# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process


# Multiperiod bond portfolio optimization with transaction costs using a Markov Decision process









Bank treasury portfolios must balance yield, liquidity, and interest-rate risk across bonds of different maturities. Static allocation rules are ill-suited to this task: portfolios concentrated in long-duration securities with no dynamic adjust- ment mechanism can accumulate large mark-to-market losses and liquidity stress under rising interest rates, as illustrated by the failure of Silicon Valley Bank in 2023. We develop a tractable simulation-based framework for multi-period bond port- folio optimization under interest-rate risk and proportional transaction costs. Yield-curve dynamics are modeled using the Dynamic Nelson-Siegel parameter- ization with Vector Autoregressive factor dynamics, from which we construct a time-inhomogeneous discrete-state Markov chain approximating the joint yield process across bond maturities. This chain forms the state space of a finite- horizon Markov Decision Process in which the investor maximizes expected terminal wealth subject to proportional rebalancing costs. The optimal portfolio policy is obtained by backward induction. We also quantify the approximation error introduced by truncating the transition kernel, and show that it leaves mean terminal wealth almost unchanged while substantially distorting drawdown and tail statistics.

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