Schätzung eines volatilitätsskalierenden Diskontfaktors aus S&P 500-Optionen

Zusammenfassung

Die Arbeit entwickelt einen stochastischen Diskontfaktor (SDF), der anhand zeitlich variierender Volatilität skaliert und mit Informationen aus den Optionspreisen des S&P 500 geschätzt wird. Ziel ist es, die zukunftsgerichteten Erwartungen der Marktteilnehmer abzuleiten und zugleich den Einfluss von Beobachtungsrauschen zu verringern. Der geschätzte SDF weist einen nicht monotonen Verlauf auf: Auf der Seite der aus dem Geld liegenden Puts zeigt sich ein Höcker, der bei längeren Laufzeiten deutlicher W-förmig wird. Die Ergebnisse zeigen, dass die Laufzeit die Stärke des zentralen Höckers beeinflusst.

Die Autoren erklären diese Form damit, dass stochastische Volatilität bei einem konstanten Marktpreis des Risikos sie abbilden kann. Außerdem leiten sie aus dem geschätzten SDF eine Aktienrisikoprämie ab und berichten eine bessere Prognoseleistung außerhalb der Stichprobe als bei bestehenden Vergleichsmodellen, darunter den Martin-Schranken. Das Dokument enthält keine Angaben zum Stichprobenzeitraum, zu Umsetzungsentscheidungen oder zum Umfang und zur statistischen Signifikanz der Prognosegewinne. Die Zusammenfassung hilft daher, den vorgeschlagenen Ansatz zu verstehen, erlaubt aber keine eigenständige Beurteilung seiner Robustheit.

Kernaussagen

• Der vorgeschlagene SDF skaliert optionsimplizierte Informationen anhand zeitlich variierender Volatilität.
• Seine geschätzte Form ist nicht monoton und weist auf der Seite der aus dem Geld liegenden Puts einen Höcker auf, der bei längeren Laufzeiten stärker W-förmig wird.
• Stochastische Volatilität bei konstantem Marktpreis des Risikos liefert eine theoretische Erklärung für die beobachtete Form.
• Die daraus abgeleitete Aktienrisikoprämie soll außerhalb der Stichprobe besser prognostizieren als Vergleichswerte wie die Martin-Schranken.

Schlagwörter

# Estimating the Stochastic Discount Factor from Option Prices and Predicting the Equity Premium


# Estimating the Stochastic Discount Factor from Option Prices and Predicting the Equity Premium









This paper proposes a stochastic discount factor (SDF) scaled by time-varying volatility. By utilizing prices and market data implied solely from S\&P 500 options, the proposed framework recovers a stable, non-monotonic SDF that captures the pure forward-looking expectations of market participants while mitigating observation noise. Our empirical analysis reveals that the SDF exhibits a distinctive hump on the shallow put side, which transitions into a more clearly defined W-shape as the time to maturity increases, identifying maturity as a key factor influencing the intensity of the central hump. We show that this structural feature can be theoretically rationalized by stochastic volatility dynamics under a constant market price of risk. The equity premium derived from the time-varying volatility scaled SDF demonstrates superior out-of-sample predictive performance relative to existing benchmarks, such as the Martin bounds.

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