Volatilität aus täglichen OHLC-Preisen mit der Momentenmethode schätzen

Zusammenfassung

Dieses Dokument beschreibt eine Methode, um die Volatilität von Aktienkursen anhand der täglichen Höchst-, Tiefst-, Eröffnungs- und Schlusskurse zu schätzen. Sie verwendet die erwartete Spannweite einer arithmetischen Brownschen Bewegung und die Momentenmethode. Der Sprung des Eröffnungskurses wird als Folge einer unbeobachteten Preisentwicklung während des Handels nach Börsenschluss behandelt, wodurch Bewegungen über Nacht in den Schätzrahmen einfließen. Die daraus resultierende annualisierte Volatilitätsschätzung wird für die Black-Scholes-Bewertung europäischer Optionen verwendet. Das Dokument schlägt außerdem eine Handelsstrategie vor, die von erheblichen Abweichungen zwischen Modell- und Marktpreisen profitieren soll. Die vorliegende Beschreibung enthält weder Schätzformeln und empirische Ergebnisse noch Schwellenwerte für die Erkennung von Preisabweichungen oder eine Analyse der Transaktionskosten. Sie skizziert daher einen Modellierungs- und Handelsansatz, belegt aber nicht, dass die Optionsbewertung oder die vorgeschlagene Strategie in der Praxis zuverlässig funktioniert.

Kernaussagen

• Tägliche Höchst-, Tiefst-, Eröffnungs- und Schlusskurse dienen dazu, Volatilität mit der Momentenmethode zu schätzen.
• Die erwartete Spannweite der arithmetischen Brownschen Bewegung bildet die Grundlage des Schätzers.
• Der Sprung des Eröffnungskurses steht für unbeobachtete Preisbewegungen nach Börsenschluss.
• Annualisierte Volatilitätsschätzungen werden zur Bewertung europäischer Optionen mit Black-Scholes verwendet.
• Eine vorgeschlagene Strategie zielt auf große Abweichungen zwischen Modell- und Marktpreisen ab.

Schlagwörter

# An application of the method of moments to volatility estimation using daily high, low, opening and closing prices


# An application of the method of moments to volatility estimation using daily high, low, opening and closing prices









We use the expectation of the range of an arithmetic Brownian motion and the method of moments on the daily high, low, opening and closing prices to estimate the volatility of the stock price. The daily price jump at the opening is considered to be the result of the unobserved evolution of an after-hours virtual trading day.The annualized volatility is used to calculate Black-Scholes prices for European options, and a trading strategy is devised to profit when these prices differ flagrantly from the market prices.

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