Dupire-Local-Volatilität bei extremen Strikes extrapolieren

Zusammenfassung

Dieses Dokument untersucht, wie die Extrapolation der impliziten Volatilität die Schätzungen der Dupire-Local-Volatilität bei Strikes außerhalb der am Markt beobachteten Bereiche beeinflusst. Bei einer typischen Implementierung wird zunächst eine glatte Darstellung der impliziten Volatilitätsfläche angepasst und daraus anschließend die Local Volatility über die zugehörige Call-Preisfläche abgeleitet. Da Marktdaten extreme Strike-Bereiche nicht abdecken, muss die angepasste Fläche dort erweitert werden, was das Modellverhalten beeinflussen kann.

Die Arbeit liefert direkte analytische Erkenntnisse zum asymptotischen Verhalten der Local Volatility bei extremen Strikes. Ihr erklärter Beitrag besteht darin, die Local Volatility selbst in diesen Regimen zu untersuchen und an frühere Arbeiten zur Extrapolation impliziter Volatilität anzuknüpfen. Der Auszug enthält weder konkrete asymptotische Formeln und Annahmen noch empirische Tests. Leser benötigen daher die vollständige Arbeit, um Implementierungsdetails zu beurteilen oder festzustellen, welche Extrapolationsentscheidungen sich in der Praxis als robust erweisen.

Kernaussagen

• Die Dupire-Local-Volatilität wird aus einer Call-Preisfläche abgeleitet, die auf Daten zur impliziten Volatilität beruht.
• Ein typischer Ablauf passt eine glatte implizite Volatilitätsfläche an, bevor die Local Volatility berechnet wird.
• Die Extrapolation bei extremen Strikes ist relevant, da diese Bereiche in den beobachteten Marktdaten fehlen.
• Die Arbeit liefert analytische Erkenntnisse zum asymptotischen Verhalten der Local Volatility bei extremen Strikes.
• Der Auszug nennt weder Formeln noch Annahmen oder Validierungsergebnisse.

Schlagwörter

# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility


# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility









A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.

Vollständig mit Quellenangabe unter der Lizenz der Quelle angezeigt. Lizenz: abstract CC0

Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.