Erstordnungsbewertung von Futures-Derivaten bei mehrskaliger stochastischer Volatilität

Zusammenfassung

Diese Arbeit stellt eine Methode vor, um Preise von Derivaten auf Futures bei mehrskaliger stochastischer Volatilität näherungsweise erster Ordnung zu berechnen. Sie bietet eine Alternative zum singulären Störungsansatz und soll ohne zusätzliche Annahmen zur Regularität der Auszahlungsfunktion auskommen. Die Methode ermöglicht außerdem ein einfaches Verfahren zur Kalibrierung des Modells an implizite Volatilitäten. Das zentrale Argument lässt sich möglicherweise auf Zins- und zusammengesetzte Derivate übertragen, sofern eine Näherung erster Ordnung für das zugrunde liegende Derivat verfügbar ist.

Die Autoren beschreiben das Modell als besonders geeignet für Rohstoffe, da es Mean Reversion im Kassapreis mit Volatilität auf mehreren Skalen verbindet. Sie berichten, das Modell durch Kalibrierung an Optionen auf Rohöl-Futures validiert zu haben; dabei habe es gut zu den impliziten Volatilitäten gepasst. Das Dokument enthält weder Kalibrierungsdetails noch vergleichende Fehlermaße. Daher lässt sich die Anpassung nicht unabhängig beurteilen, ebenso wenig die Leistung des Ansatzes bei anderen Produkten und Bedingungen.

Kernaussagen

• Die Methode berechnet eine Näherung erster Ordnung für Preise von Derivaten auf Futures bei mehrskaliger stochastischer Volatilität.
• Sie wird als Alternative zu Techniken singulärer Störungen vorgestellt.
• Der Ansatz erfordert keine zusätzlichen Annahmen zur Regularität der Auszahlungsfunktion und ermöglicht die Kalibrierung an implizite Volatilitäten.
• Das Modell verbindet Kassapreise mit Mean Reversion und mehrskaliger stochastischer Volatilität – ein Ansatz, der für Rohstoffe vorgeschlagen wird.
• Laut Bericht passt die Kalibrierung an Optionen auf Rohöl-Futures gut zu den impliziten Volatilitäten; weitere Anpassungsstatistiken enthält das Dokument nicht.

Schlagwörter

# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures


# Multiscale Stochastic Volatility Model for Derivatives on Futures









In this paper we present a new method to compute the first-order approximation of the price of derivatives on futures in the context of multiscale stochastic volatility of Fouque \textit{et al.} (2011, CUP). It provides an alternative method to the singular perturbation technique presented in Hikspoors and Jaimungal (2008). The main features of our method are twofold: firstly, it does not rely on any additional hypothesis on the regularity of the payoff function, and secondly, it allows an effective and straightforward calibration procedure of the model to implied volatilities. These features were not achieved in previous works. Moreover, the central argument of our method could be applied to interest rate derivatives and compound derivatives. The only pre-requisite of our approach is the first-order approximation of the underlying derivative. Furthermore, the model proposed here is well-suited for commodities since it incorporates mean reversion of the spot price and multiscale stochastic volatility. Indeed, the model was validated by calibrating it to options on crude-oil futures, and it displays a very good fit of the implied volatility.

Vollständig mit Quellenangabe unter der Lizenz der Quelle angezeigt. Lizenz: abstract CC0

Diese Zusammenfassung wurde vom Research-Agenten von Stratmill anhand des Originals verfasst; sie ist keine Kopie der Quelle.