Funding und Sicherheiten bei der Bewertung von Gegenparteien und der Preisbildung von Derivaten
Zusammenfassung
Das Paper entwickelt einen risikoneutralen Rahmen zur Bewertung besicherter Kontrahentengeschäfte, der Kredit- und Debitbewertungsanpassungen, Margin-Anforderungen und Finanzierungskosten gemeinsam berücksichtigt. Die zentrale Preisgleichung ist rekursiv, sodass Finanzierungseffekte im Allgemeinen nicht als einfache additive Anpassung dargestellt werden können. Die Autoren formulieren das Problem als iterative Beziehungen um, die sich mit standardmäßigen Least-Squares-Monte-Carlo-Verfahren lösen lassen.
Der Rahmen erlaubt asymmetrische Sicherheiten- und Finanzierungssätze, externe Liquiditäts- und Hedging-Strategien, Wiederverpfändungsrisiken sowie die Berücksichtigung von Close-out-Beträgen, ohne enge Annahmen zu Margin oder Netting vorzugeben. Dem Paper zufolge lassen sich Finanzierungskosten und Debitbewertungsanpassungen im Allgemeinen nicht getrennt bestimmen; Fälle ohne Finanzierungskosten beruhen auf besonderen Annahmen. Beispiele verknüpfen den allgemeinen Ansatz mit etablierten Diskontierungsergebnissen. Das Dokument beschreibt einen Modellierungsrahmen und keine empirische Trading-Leistung; die Schlussfolgerungen hängen von den gewählten Marktkonventionen, Strategien und risikoneutralen Annahmen ab.
Kernaussagen
- Die Preisgleichung berücksichtigt gemeinsam Kontrahenten-Kreditrisiko, Debitrisiko, Sicherheiten, Margin und Finanzierungseffekte.
- Durch die rekursive Abhängigkeit der Finanzierung lässt sich eine Funding Valuation Adjustment im Allgemeinen nur schwer rein additiv darstellen.
- Iterative Preisbeziehungen lassen sich mit Least-Squares-Monte-Carlo-Verfahren berechnen.
- Finanzierungskosten und Debitbewertungsanpassungen sind im Allgemeinen nicht voneinander trennbar.
- Der umfassendere Rahmen erfordert weder symmetrische Zinssätze noch restriktive Margin-Annahmen.
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Volltext
# Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments # Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments The main result of this paper is a collateralized counterparty valuation adjusted pricing equation, which allows to price a deal while taking into account credit and debit valuation adjustments (CVA, DVA) along with margining and funding costs, all in a consistent way. Funding risk breaks the bilateral nature of the valuation formula. We find that the equation has a recursive form, making the introduction of a purely additive funding valuation adjustment (FVA) difficult. Yet, we can cast the pricing equation into a set of iterative relationships which can be solved by means of standard least-square Monte Carlo techniques. As a consequence, we find that identifying funding costs and debit valuation adjustments is not tenable in general, contrary to what has been suggested in the literature in simple cases. The assumptions under which funding costs vanish are a very special case of the more general theory. We define a comprehensive framework that allows us to derive earlier results on funding or counterparty risk as a special case, although our framework is more than the sum of such special cases. We derive the general pricing equation by resorting to a risk-neutral approach where the new types of risks are included by modifying the payout cash flows. We consider realistic settings and include in our models the common market practices suggested by ISDA documentation, without assuming restrictive constraints on margining procedures and close-out netting rules. In particular, we allow for asymmetric collateral and funding rates, and exogenous liquidity policies and hedging strategies. Re-hypothecation liquidity risk and close-out amount evaluation issues are also covered. Finally, relevant examples of non-trivial settings illustrate how to derive known facts about discounting curves from a robust general framework and without resorting to ad hoc hypotheses.
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