Datenbereinigung mit verzögerter Kovarianz für hochdimensionale Zeitreihen

Zusammenfassung

Dieses Paper entwickelt ein modellunabhängiges Verfahren, um niedrigdimensionale Dynamiken aus hochdimensionalen Zeitreihen wiederzugewinnen, die durch beobachtungsbedingtes weißes Rauschen gestört sind. Es nimmt an, dass sich der latente Prozess innerhalb eines niedrigdimensionalen linearen dynamischen Unterraums entwickelt, und charakterisiert die lineare Projektion, die diese Komponente am besten wiederherstellt. Der verbleibende Fehler wird geometrisch anhand der Ausrichtung von Signal- und Rauschraum beschrieben.

Das vorgeschlagene Verfahren schätzt den dynamischen Unterraum und die Projektion anhand verzögerter Kovarianzmatrizen, wählt die Dimension mit Bootstrap-Methoden aus und stellt strukturiertes Rauschen mit niedrigem Rang dar. Unter den genannten schwachen Bedingungen konvergiert die bereinigte Zeitreihe mit parametrischer Rate zu ihrem Populationsziel. Simulationen berichten Verbesserungen bei der Schätzung des Unterraums, der Rekonstruktion und Ein-Schritt-Prognosen gegenüber einer Bereinigung mittels orthogonaler Projektion und Rohdaten. Zu den Anwendungen gehören Aktienrenditen und eine multivariate makroökonomische Zeitreihe. Das Abstract nennt keine Datenzeiträume, Umsetzungsdetails oder Handelsperformance; die berichteten Prognoseverbesserungen belegen daher keine Profitabilität.

Kernaussagen

• Die Methode zielt auf latente niedrigdimensionale Dynamiken, die durch beobachtungsbedingtes weißes Rauschen verdeckt werden.
• Verzögerte Kovarianzmatrizen dienen zur Schätzung des dynamischen Unterraums und der Projektion, die ihn wiederherstellt.
• Bootstrap-Auswahl der Dimension und eine niedrig-rangige Darstellung des Rauschens gehören zum Schätzverfahren.
• Der verbleibende Rekonstruktionsfehler hängt von der relativen Ausrichtung von Signal- und Rauschraum ab.
• Die berichteten Simulationen und Anwendungen bewerten Rekonstruktion und Prognosen, nicht die Profitabilität des Handels.

Schlagwörter

# Model-agnostic noise reduction for high-dimensional time series data


# Model-agnostic noise reduction for high-dimensional time series data









We develop a model-agnostic framework for noise reduction in high-dimensional time series that explicitly targets optimal recovery of a low-dimensional latent dynamic component contaminated by observational white noise. Under the assumption that the latent dynamics live in a low-dimensional linear dynamic subspace, we characterize the optimal linear projection onto the dynamic subspace and provide a geometric description of the residual error in terms of the relative orientation of the signal and noise spaces. We propose estimators for the dynamic subspace and the optimal projection based on lagged covariance matrices, bootstrap dimension selection, and a low-rank representation of the structured noise. Under mild conditions, the resulting denoised series is shown to converge to its population target at the usual parametric rate. Simulations show that the proposed method can substantially improve subspace estimation, reconstruction error, and one-step-ahead forecast accuracy compared with both orthogonal projection-based denoising and the raw data. The approach is illustrated by empirical applications to high-dimensional stock returns and to a 20-variate time series of macroeconomic indicators.

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