Optimale Portfolios mit proportionalen Transaktionskosten und Stabilität

Zusammenfassung

Diese Notiz untersucht die Nutzenmaximierung, wenn beim Trading proportionale Transaktionskosten anfallen. Im Mittelpunkt steht der Beweis eines Grenzwertsatzes für optimale Handelsstrategien unter diesen Bedingungen; damit wird eine offene Frage behandelt, die die Autoren benennen. Das Ergebnis betrifft das Verhalten optimaler Strategien im zugrunde gelegten Transaktionskostenmodell. Damit ist die Arbeit für die Portfoliooptimierung relevant, bei der Handelsfriktionen Entscheidungen beeinflussen.

Der Beweis stützt sich auf den Nachweis, dass die optimale Strategie eindeutig ist, und nutzt einen dualen Ansatz aus früheren Arbeiten. Die vorliegende Beschreibung nennt weder die genauen Annahmen des Satzes noch die Form des Grenzwerts oder eine empirische Auswertung. Es handelt sich daher um einen theoretischen Beitrag zur Stabilität von Strategien und nicht um einen Beleg dafür, dass eine bestimmte Portfolioregel an realen Märkten gut abschneidet.

Kernaussagen

• Die Notiz betrachtet die Nutzenmaximierung bei proportionalen Trading-Kosten.
• Sie beweist einen Grenzwertsatz für optimale Strategien und behandelt eine offene Frage.
• Der Beweis hängt davon ab, die Eindeutigkeit der optimalen Strategie nachzuweisen.
• Ein duales Verfahren bildet die Grundlage für den Eindeutigkeitsbeweis.
• Die Beschreibung enthält weder empirische Ergebnisse noch genaue Annahmen des Satzes.

Schlagwörter

# A Note on Utility Maximization with Proportional Transaction Costs and Stability of Optimal Portfolios


# A Note on Utility Maximization with Proportional Transaction Costs and Stability of Optimal Portfolios









The aim of this short note is to establish a limit theorem for the optimal trading strategies in the setup of the utility maximization problem with proportional transaction costs. This limit theorem resolves the open question from [4]. The main idea of our proof is to establish a uniqueness result for the optimal strategy. The proof of the uniqueness is heavily based on the dual approach which was developed recently in [6,7,8].

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